人教版中考数学大一轮素养高分培优重庆专用：第4章 第3节 特殊三角形.ppt

（4）如图③,若∠A＝60°,AB＝2,求△ABC的面积．例1题图③(4)∵∠A＝60°,AB＝AC,∴△ABC是等边三角形．∴.*************第3节特殊三角形(必考,1～2道,4～10分)玩转重庆10年中考真题考点特训营中考试题中的核心素养玩转重庆10年中考真题特殊三角形的相关计算（必考）1.(2013重庆B卷9题4分)如图,在△ABC中,∠A＝45°,∠B＝30°,CD⊥AB,垂足为D,CD＝1,则AB的长为()A．2B． C．D．D第1题图命题点2.(2012重庆20题6分)已知：如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形．若AB＝2,求△ABC的周长．（结果保留根号）第2题图解：∵△ABD是等边三角形,∴∠B＝60°.(1分)∵∠BAC＝90°,∴∠C＝180°－90°－60°＝30°.∴BC＝2AB＝4.(3分)在Rt△ABC中,由勾股定理得：,∴△ABC的周长是AC＋BC＋AB＝.(6分)3.(2019重庆A卷19题8分)如图,在△ABC中,AB＝AC,D是BC边上的中点,连接AD,BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作EF∥BC交AB于点F．（1）若∠C＝36°,求∠BAD的度数；（2）求证：FB＝FE．第3题图(1)解：∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠C.又∵D是BC的中点,∴AD平分∠BAC,即∠BAD＝∠BAC.∵∠C＝36°,∴∠BAC＝180°－2∠C＝180°－2×36°＝108°.∴∠BAD＝×108°＝54°；(2)证明：∵BE平分∠ABC,∴∠FBE＝∠EBD.∵EF∥BC,∴∠FEB＝∠EBD.∴∠FBE＝∠FEB.∴FB＝FE.【对接教材】人教：八上第十三章P75－P84八下第十七章P21－P39；北师：八上第一章P2－P19八下第一章P1－P21；华师：八上第13章P54－P58、P78－P83、P92－P93八上第14章P108－P128．考点特训营【考纲要求】（1）了解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合．探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形．探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各个角等于60°,以及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形．（2）了解直角三角形的概念,探索并掌握