2025版新教材高中数学第1章直线与方程2.2直线的两点式方程提升训练含解析苏教版选择性必修第一册.docxVIP

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直线的两点式方程

基础过关练

题组一直线的两点式方程

1.(2024江苏南京雨花台中学高二月考)过点M(-4,3)和N(-2,1)的直线方程是 ()

A.x-y+3=0B.x+y+1=0

C.x-y-1=0D.x+y-3=0

2.(2024江苏苏州第六中学高二阶段测试)已知直线l的两点式方程为y-0-3-0=x-(-

A.-38B.38C.-32

3.(2024江苏宜兴中学高二期中)若直线l过点(-1,-1)和(2,5),且点(2024,b)在直线l上,则b的值为 ()

A.2024B.2024C.4041D.4043

4.(2024江苏张家港高级中学高二月考)已知三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3),求三边所在的直线方程.

题组二直线的截距式方程

5.(2024江苏苏州黄桥中学高二期中)在x轴和y轴上的截距分别为-4和5的直线方程是 ()

A.x5+y-4=1B.x

C.x-4+y5=1D.x

6.(2024吉林东北师大附属中学高二上阶段测试)直线-x2+y3=-1在x轴,y轴上的截距分别为 (

A.2,3B.-2,3

C.-2,-3D.2,-3

7.(2024江苏常州奔牛高级中学阶段测试)若直线xa+yb=1过第一、三、四象限,则 (

A.a0,b0B.a0,b0

C.a0,b0D.a0,b0

8.(2024江苏平潮高级中学高二阶段测试)直线2x+y+1=0在两坐标轴上的截距之积是.?

9.依据下列条件求直线的方程:

(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2;

(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2;

(3)过点(4,1),且在两坐标轴上的截距相等.

题组三直线的两点式方程和截距式方程的应用

10.(2024广东中山一中高二期中)已知直线l过点P(2,3),且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点.若△AOB的面积为12(O为坐标原点),则直线l的方程为 ()

A.3x+2y-12=0B.3x+2y-24=0

C.2x+3y-13=0D.2x+3y-12=0

11.一束光线从点A(3,2)发出,经x轴反射后通过点B(-1,6),分别求入射光线和反射光线所在直线的方程.

12.求过点Q(5,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积是92的直线l的方程

实力提升练

题组一直线方程的两点式和截距式

1.(2024江苏苏州震泽中学高二期末,)直线x3-y2=0在两个坐标轴上的截距之和为 (

A.1B.5C.-1D.0

2.(2024山东昌邑一中高二期中,)已知直线4x+m2y-m=0(m0),若此直线在x轴和y轴的截距的和取得最小值,则直线的方程为 ()

A.4x+2y-2=0B.4x+y-1=0

C.2x-2y+1=0D.2x+2y-1=0

3.(2024山西怀仁重点中学高二上期末,)经过点A(-1,2),并且在两个坐标轴上的截距的肯定值相等的直线的条数是 ()

A.1B.2C.3D.4

4.()两条直线xm-yn=1与xn-ym=1的图象可能是

5.(2024江苏连云港新海高级中学高二月考,)已知直线xa+yb=1经过第一、二、三象限且斜率小于1,那么下列不等式中肯定正确的是 (

A.|a||b|B.-a

C.(b-a)(b+a)0D.1a

6.(2024江苏连云港海头高级中学高二期中,)已知两点A(-1,2),B(m,3),则直线AB的方程为.?

7.(2024江苏盐城中学高一月考,)直线l过点P(4,9),且与x轴正半轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点.

(1)当△AOB的面积取得最小值时,求此时直线的方程;

(2)当l的截距之和取得最小值时,求此时直线的方程.

题组二直线的两点式和截距式方程的应用

8.(2024江苏连云港东海高级中学高一月考,)直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是 ()

A.[-2,2]B.(-∞,-2]∪[2,+∞)

C.[-2,0)∪(0,2]D.(-∞,+∞)

9.(2024江苏南京溧水高级中学期中,)已知A(4,0)、B(0,2),若点C(a,b)在线段AB(不含端点)上,则1a+1-b的最小值为 (

A.2-52B.2-

C.32-2D.52

10.(2024江苏如皋第一中学期中,)已知直线l:kx+y-2k-1=0与两坐标轴分别交于A,B两点,假如△AOB