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天津高一高中数学期末考试

班级:___________姓名：___________分数：___________

一、选择题

1.已知集合，，则=（）

A．B．C．D．

2.已知，则的值为（）

A．B．C．D．

3.非零向量，，若，，且⊥，则向量与的夹角是（）

A．B．C．D．

4.函数的零点所在的大致区间是()

A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

5.把函数的图象向右平移（其中）个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小值是（）

A．B．C．D．

6.已知偶函数在区间上单调递减，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．

7.函数的大致图象是（）

8.函数若是方程三个不同的根，则的范围是（）

A．B．C．D．

二、填空题

1..

2.已知,，那么=.

3.函数，的图象如图所示，则=.

4.函数的单调递增区间为.

5.边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，，，则＝.

6.已知是奇函数，满足，，则=.

三、解答题

1.已知，是第二象限角，求:

（1）的值；

（2）的值．

2.设函数f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2a

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，的最小值为0，求的最大值．

3.已知(a0)是定义在R上的偶函数，

（1）求实数a的值；

（2）判断并证明函数在的单调性；

（3）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

4.已知函数，其中向量，，，且的

最小正周期为．

（1）求的值；

（2）求的最小值，并求出相应的的取值集合；

（3）将的图象向左平移个单位，所得图象关于点对称，求的最小正值.

5.已知函数，其中

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数在上的单调性；

（3）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出

取值的集合；若不存在，说明理由

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