《函数与方程思想在高中数学中的应用研究》15000字（论文）.docx

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函数与方程思想在高中数学中的应用研究

1绪论 2

1.1研究的意义 2

1.2研究内容 3

1.3研究方法 4

2函数与方程思想的理论基础 4

2.1函数与方程思想的含义 4

2.2函数与方程思想的联系 5

2.3函数与方程思想现有研究 5

3高中生学习函数与方程思想现状 6

3.1函数与方程思想调查目的、工具、对象 7

3.2数据收集与处理 7

3.3调查结果与结论 8

4提高高中生函数与方程思想应用水平的具体建议 17

4.1对学生的建议 17

4.2从性别因素提建议 18

4.3从年级方面提建议 19

5函数与方程思想方法的应用研究 21

5.1函数与方程的相互转化 21

5.2用函数与方程的思想解决关于不等式类型的问题 21

5.3用函数与方程的思想研究平面向量的问题 22

5.4函数与方程的思想在数列中的应用 22

5.5函数与方程思想在导数中的应用 24

6研究总结和启示 25

6.1研究总结 25

6.2研究的不足与展望 26

参考文献 1

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摘要：学好数学，不仅仅包括掌握数学教材上的定义、定理等基础知识，更重要的是掌握所蕴含的数学思想和方法，函数与方程思想是高中数学中重要思想方法之一，是解决数学问题的一种工具，它贯穿于整个高中数学之中.本文采用问卷的方式从学生总体角度，性别角度，年级角度分析高中生学习函数与方程思想的现状，针对影响高中生函数与方程思想的性别因素与年龄因素提出相应的建议，并探讨函数与方程思想方法在不等式、平面向量、数列、导数中的应用.希望本研究可以为教师提供部分教学借鉴，提升教师教学质量，为学生学习数学提供一定的协助和引导.

关键词：数学思想方法；函数与方程思想方法；应用

1绪论

1.1研究的意义

生活中处处存在数学，从小到大，一直在接触，学好数学的意义在于可以利用数学的思想来帮助大家认识物质世界，引导人们把数学思维应用到实际生活中去，用数学逻辑看待问题，以推理性思维方式对信息进行整合和输出，找到解决问题的路径，许多看似完全不属于数学领域的问题，其实都需要用数学逻辑去解决.数学作为一门基础性的学科，同学们基本上从一开始学习就接触数学，在学习的过程中要求熟练掌握其中渗透的一些思维和方法，在大脑发育、逻辑能力的提高和综合能力发展等方面都体现出了至关重要的影响力，数学思想的教育贯穿于整个高中数学学习体系，涵盖在各个知识点领域，如函数、几何分析等，在高中阶段的数学学习中，培养学生的数学思想可以说至关重要，数学思想体现为应对和解决一切数学问题的思维能力以及其他学科、生活实践中处理问题的能力.这种思想不仅仅在数学领域发挥着作用，还渗透到现实的各方面，通过不断解决问题熟练运用这种思维方式，反过来使数学思维得到训练，能更灵活运用到其他问题上.

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值得注意的是所提到的思想方法其实是属于一种工具的范畴，是利用数学解决实际问题必不可少的工具，只不过有些工具在日常生活中会经常用到，有些工具只是当一个摆设，但是归根结底，每种工具都有自身的作用和价值.这些工具就好像是代步的汽车一样，如果没有汽车，那么人类就无法远行，没有这些所谓的数学工具，就无法顺利的解决数学问题.把数学方法渗透到教学之中，突出数学工具的作用，体现出数学的实际价值和作用，实现数学教学和整个教育体系的实际运用目的，促进学生将课堂上掌握的知识充分内化，真正吸收和理解，构建出自身完整的知识体系.学生通过加强理论和生活的链接，把数学思想贯穿到解决问题的具体环节，通过发现、分析和推理、论证等思维惯性，不断提高用数学思想解决问题的意识，成为具备优秀数学能力的国家人才力量后备军.

1.2研究内容

(1)对象的选择

本文选取的调研对象是昭通市民族中学的在校学生，这所学校位于云南省昭通市，在校高中生、初中生共有一千二百余人，教师共二百名.该学校颇具民族特色，除了普通的初中和高中班级，还特别设立了民族班级，师范班级、预科班级、少数民族专门班级等.根据本文研究的具体需要，选择了民族中学中高二年级文理科普通班学生作为调查对象进行问卷和测试卷调查.

(2)研究内容

本文将高中在校学生列为研究对象，将学生群体对于函数与方程思想方法掌握和认知情况作为调查要素，研究函数和方程思想的发展现状，并尝试探析函数与方程思想方法在测试卷中的应用研究.

(3)研究的创新点

创新点：对高中高一阶段函数，学生的理论数学逻辑思维进行有效的系统培养，是在新课改课程要求下数学学科核心素养培养的一个重要组成环节部分，在高中教学阶段一直以