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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（培优b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）

A．0 B．1 C． D．3（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：B

2．(2006陕西理)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()

A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,7

解析：C

3．已知全集U=R,集合，那么=（）

（2011北京文1）

【思路点拨】先化简集合P，再利用数轴求P的补集.

【精讲精析】选D...

解析：

4．已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2－2x－3＜0}，则集合M∩N等于()

A.{x|x＜－2} B.{x|x＞3} C.{x|－1＜x＜2} D.{x|2＜x＜3}（2004全国Ⅱ1）

解析：M={x|x2＜4}={x|－2＜x＜2}，N={x|x2－2x－3＜0}={x|－1＜x＜3}，结合数轴，

∴M∩N={x|－1＜x＜2}.

解析：C

5．已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的

（A）既不充分也不必要的条件（B）充分而不必要的条件

（C）必要而不充分的条件（D）充要条件

解析：D【2012高考真题重庆理7】

【解析】因为为偶函数，所以当在上是增函数，则在上则为减函数，又函数的周期是4，所以在区间也为减函数.若在区间为减函数，根据函数的周期可知在上则为减函数，又函数为偶函数，根据对称性可知，在上是增函数，综上可知，“在上是增函数”是“为区间上的减函数”成立的充要条件，选D.

6．下列曲线中离心率为的是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A. B. C. D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．已知函数若存在，，使得，则a的取值范围是▲.

解析：

8．到点A（－1，0）和直线x=3距离相等的点的轨迹方程是.（1995上海，14）

答案：y2=－8x+8解析：由抛物线定义可知点的轨迹为抛物线，焦点为A（－1，0），准线为x=3.所以顶点在（1，0），焦点到准线的距离p=4，开口向左.∴y2=－8（x－1），即y2=－8x+8.

解析：y2=－8x+8

解析：由抛物线定义可知点的轨迹为抛物线，焦点为A（－1，0），准线为x=3.所以顶点在（1，0），焦点到准线的距离p=4，开口向左.

∴y2=－8（x－1），即y2=－8x+8.

9．在1，2，3，4，5五条线路的车停靠的同一个车站上，张老师等候1，3，4路车的到来，按汽车经过该站的平均次数来说，2，3，4，5路车的次数是相等的，而1路车的次数是汽车各路车次数的总和，则首先到站的汽车是张老师所等候的汽车的概率为．

解析：

10．函数的增区间为▲.

解析：

11．的值是▲。

解析：

12．当时，函数的图像必经过第__________象限；

解析：

13．已知函数,,其中,为常数，则方程的解集为.（湖北卷13）

解析：

14．方程的实数解的个数为.

答案：2

解析：2

15．已知集合，则=

解析：

16．Cos=.

解析：

17．下面四个命题：

①“直线∥直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；

②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；

③“直线、为异面直线”的充分不必要条件是“直线、不相交”；

④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是．

答案：②④

解析：②④

18．设a=32,

解析：

19．化简sin2