2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【学生专用】.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【学生专用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014高考湖北卷理第14题】设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.

（1）当时，为的几何平均数；

（2）当时，为的调和平均数；

（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

解析：（1）；（2）.

【解析】

试题分析：设，则三点共线：

①依题意，，则，，化简得，

故可以选择.

2．（2012湖北文）如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以为直径作两个半圆.在扇形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是

（）

A． B． C． D．

C

答案：AB

解析：如图,不妨设扇形的半径为2a,如图,记两块白色区域的面积分别为S1,S2,两块阴影部分的面积分别为S3,S4,

则S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=①,

而S1+S3与S2+S3的和恰好为一个半径为a的圆,即S1+S3+S2+S3②.

①-②得S3=S4,由图可知S3=,所以..

由几何概型概率公式可得,此点取自阴影部分的概率

P=.

3．在△ABC中，若，则与的大小关系为(）

A． B．C．≥ D．、的大小关系(2007试题)不能确定

解析：A

4．集合P={x|x}∪{x|x}，Q={x|x0}∪{x|0x2}∪{x|x2},则集合P与Q的关系一定是-------------------------------------------------------------------------------（）

A.Q?PB.Q?PC.Q?PD.P=Q

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．函数为奇函数的充要条件是a=．

答案：(1

解析：?1

6．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是▲．

答案：垂直；

解析：垂直；

7．若，为第一象限角，则__________；

解析：

8．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f(eq\f(1,2))＝0，则不等式f(log2x)＜0的解集为▲．

答案：（，）

解析：（eq\f(eq\r(2),2)，eq\r(2)）

9．右图是求函数值的流程图，当输出y的值为1时，则输入的x的值为▲

答案：1

解析：1

10．已知点是椭圆的短轴的一个端点，的右准线与轴交

于点，直线交于点，且，则椭圆的离心率为▲．

解析：

11．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的▲倍．

答案：．100；

解析：．100；

12．已知，抛物线上的点到直线的最短距离为__▲．

解析：

13．为了了解某工厂生产出的第一批1387件产品的质量，若采用系统抽样要从中抽取9件产品进行检测，则应先从总体中剔除___▲____件产品．

解析：

14．已知，C是线段AB上异于A，B的一点，均为等边三角形，则的外接圆的半径的最小值是．

A

A

C

D

B

E

第12题图

答案：设则，在中，由余弦定理，知又当且仅当时，取“=”，所以，又的外接圆的半径．

解析：设则，在中，由余弦定理，

知

又当且仅当时，取“=”，所以，

又的外接圆的半径．

15．函数的定义域为_________________.

解析：

16．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为.

解析：

17．有11名翻译，7名懂英语，6名懂日语，从中选8人，4人翻译英文，另4人翻译日文，有多少种选择？（多面手问题）

解析：

18．在等比数列中，，则=________

答案：93；

解析：93；

19．已知：，则

解析：

20．圆关于原点（0，0）的对称的圆的方程为▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙为四边形的外接圆，