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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（易错题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2010广东文7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

解析：B

2．函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（）

（2002上海15）

答案：ABD

解析：C

解析：由奇偶性定义可知函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］为非奇非偶函数.

选项A．D为奇函数，B为偶函数，C为非奇非偶函数.

3．

AUTONUM．空间有6个点，除三点共线外，其他任何三点不共线，则这6个点可确定不同直线的条数是-------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)12(B)13(C)15(D)3

解析：

4．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应取的数是…………………（）

A．40．B．39．C．38．D．37．

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．若实数满足，则的最小值为．

答案：27

解析：27

6．已知，设函数的最大值为，最小值为，那么．

解析：

7．在中，若，则的形状是______

解析：

8．抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为二次函数的图象的顶点，则此抛物线的方程为___

答案：；

解析：；

9．已知数列的前n项和为，且，试归纳猜想出的表达式为

解析：

10．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数▲人。

答案：10

解析：10

11．对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是__________

答案：（－∞，2解析：设点Q的坐标为（，y0），由|PQ|≥|a|，得y02+（－a）2≥a2.整理，得：y02（y02+16－8a）≥0，∵y02≥0，∴y02+16－8a≥0.即a≤2+恒成立.而2

解析：（－∞，2

解析：设点Q的坐标为（，y0），

由|PQ|≥|a|，得y02+（－a）2≥a2.

整理，得：y02（y02+16－8a）≥0，

∵y02≥0，∴y02+16－8a≥0.

即a≤2+恒成立.而2+的最小值为2.

∴a≤2.

12．已知且，则的值为▲；

解析：

13．已知，且，则与夹角的取值范围是.

解析：

14．在等比数列中，若则的值是。

答案：4；

解析：4；

15．设等差数列的前项和为，若，，则

答案：45

解析：45

16．命题“”的否定是

解析：

17．函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是▲

解析：

18．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为

解析：

19．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

答案：②③；

解析：②③；

20．在平面直角坐标系中，已知向量a=(1，2)，(3，1)，则▲.

答案：0

解析：0

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知等式，