高一年级下册学期数学人教A版(2019)必修第二册6.2.1向量的加法运算课件(共16张PPT)（含音频+视频）.pptxVIP

6.2平面向量的运算6.2.1向量的加法运算

思考我们知道，数能进行运算，那么，向量是否也能像数一样进行运算呢？如图示，某质点从点A经过点B到点C，这个质点的位移如何表示？ABC由物理知识可知，这个质点两次位移，的结果，与从点A直接到点C的位移结果相同.因此，位移可以看成是位移与合成的.数的加法启发我们，从运算的角度看，可以看作是与的和，即位移的合成可以看作向量的加法.

ABC求两个向量和的运算，叫做向量的加法.这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.特点是首尾衔接.位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.1.向量加法的三角形法则在平面内任取一点A，作，则向量叫做和的和，记作，即

思考1如图示，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力F1和F2的作用，你能做出这个物体所受的合力F吗？ABF1F2ABOC平行四边形法则的特点是共起点.2.向量加法的平行四边形法则如图示，以同一点O为起点的两个已知向量，以OA,OB为邻边作□OACB，则以O为起点的向量(OC是□OACB的对角线)就是向量的和.我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型.

ABOC不一定三角形法则的特点是首尾相接，且适用于所有非零向量.对于零向量与任意向量，我们规定平行四边形法则的特点是共起点，且向量不共线.如图，对于非零共线向量，如何求作AOCAOB思考2向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗?为什么?

作法一：用三角形法则作法二：用平行四边形法则例1如图示，已知向量，求作向量AOBOABC

③长度为1的向量，叫做单位向量.向量可以用有向线段来表示，我们把这个向量记作向量.有向线段的长度表示向量的大小.用有向线段表示向量，使向量有了直观形象.①向量的大小称为向量的长度（或称模），记作：.②长度为0的向量，叫做零向量，记作：.向量也可以用字母…表示.这个是易错点思考向量可以用有向线段表示，那是否可以认为有向线段就是向量？起点、方向、终点.有向线段三要素：向量的要素：方向、大小.所以有向线段不是向量.2.向量的表示

(1)(2)(3)(4)1.如图，在下列各小题中已知向量，分别用两种方法求作向量.

AOB向量的三角不等式：探究1(1)如果向量共线，它们的加法与数的加法有什么关系？你能作出向量吗？(2)结合例1，探索之间的关系.AOB反向取等同向取等

探究2数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足？向量满足加法交换律ADCB向量满足加法结合律

3.根据图示填空：①②③④2.当向量满足什么条件时，ADCBE

4.如图，四边形ABCD是平行四边形，点P在CD上，判断下列各式是否正确（正确打“√”，错误打“×”）.ADCBP××√

例2长江两岸之间没什么大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如图示，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为15km/h，同时江水的速度为向东6km/h.(1)用向量表示江水速度、船速以及船实际的航行速度；(2)求船实际航行的速度大小(结果保留小数点后一位)与方向(用与江水速度间的夹角表示，精确到1°).ADCB

5.有一条东西向的小河，一艘小船从河南岸的渡口出发渡河.小船航行速度的大小为15km/h，方向为北偏西30°，河水的速度为向东7.5km/h，求小船实际航行速度的大小与方向.ADCBE

小结：1．向量加法的定义定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法．对于零向量与任意向量a，规定0＋a＝a＋0＝a.2．向量求和的法则三角形法则平行四边形法则3．向量