山西省平遥县高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法（1）教学实录 新人教A版必修1.docxVIP

山西省平遥县高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法（1）教学实录新人教A版必修1

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教材分析

山西省平遥县高中数学第一章“集合与函数概念”中的1.2.2节“函数的表示法（1）”是本章节的核心内容。本节通过介绍函数的表示方法，帮助学生建立函数的概念，为后续学习函数的性质和运算打下基础。教学过程中，结合新人教A版必修1教材，引导学生通过具体实例，掌握函数的列表法、解析式法、图象法等表示方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过函数的表示法学习，学生能够理解数学对象的本质属性，发展数学抽象能力；通过解析函数表示法的逻辑关系，提高逻辑推理能力；通过构建函数模型，锻炼数学建模能力；同时，通过运用不同的函数表示法解决问题，提升数学运算的准确性和效率。

重点难点及解决办法

重点：函数的表示方法及其应用。

难点：理解函数不同表示方法之间的联系，以及如何选择合适的表示法解决实际问题。

解决办法：

1.重点：通过实例分析，引导学生观察和比较不同表示方法的特点，强化对函数表示法的理解。

2.难点：设计问题串，逐步引导学生从具体到抽象，从单一到综合，建立不同表示方法之间的联系。同时，通过小组讨论和合作学习，让学生在实践中学会选择合适的表示法。此外，提供多样化的练习题，帮助学生巩固和应用所学知识。

教学方法与策略

1.采用讲授法结合讨论法，首先系统讲解函数的表示方法，然后组织学生讨论不同方法的应用场景，提高学生的理解深度。

2.设计角色扮演活动，让学生扮演不同角色（如函数、自变量、因变量），通过互动游戏加深对函数概念的理解。

3.利用多媒体教学，展示函数图象的动态变化，帮助学生直观感受函数的表示法。

4.引入实际问题，引导学生进行项目导向学习，通过解决实际问题来应用和巩固函数的表示方法。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的函数现象，如温度随时间变化、商品价格随数量变化等，提问学生是否能够用数学语言描述这些现象。

-回顾旧知：引导学生回顾集合的概念，以及函数的基本定义，为学习新的函数表示法做准备。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解函数的列表法、解析式法、图象法等表示方法，结合具体例子说明每种方法的适用场景。

-举例说明：通过实例展示如何将实际问题转化为函数，并使用不同的表示法进行描述。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试用不同的方法表示同一个函数，分享交流各自的想法。

3.教学活动（约30分钟）

-角色扮演：设计角色扮演活动，让学生分别扮演函数、自变量、因变量等角色，通过对话和互动理解函数的构成。

-多媒体展示：利用多媒体展示函数图象的动态变化，帮助学生直观感受函数的表示法。

-项目导向学习：提供实际问题，引导学生分组合作，设计解决方案，并使用函数的表示法进行展示。

4.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，练习使用不同的函数表示法解决实际问题。

-教师指导：巡视课堂，观察学生解题过程，及时解答学生的疑问，提供必要的帮助。

5.总结反思（约5分钟）

-学生总结：请学生分享本节课的学习心得，总结函数表示方法的特点和应用。

-教师总结：回顾本节课的重点内容，强调函数表示法的重要性，并对学生的表现给予肯定。

6.课后作业（约10分钟）

-布置课后作业，要求学生完成一定数量的练习题，巩固所学知识，并尝试将函数表示法应用于新的情境中。

7.教学评价（约5分钟）

-教师评价：根据学生的课堂表现、作业完成情况等，对学生的学习效果进行评价。

-学生自评：引导学生进行自我评价，反思自己的学习过程，明确自己的不足和改进方向。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解函数表示法的概念：通过本节课的学习，学生能够理解函数的列表法、解析式法、图象法等表示方法的基本概念，认识到函数表示法是描述函数关系的有效工具。

2.掌握函数表示法的应用：学生在学习过程中，通过实例分析和实际问题解决，能够熟练运用不同的函数表示法来描述和解决实际问题，如温度变化、商品价格等。

3.提高数学抽象能力：通过学习函数的表示法，学生能够从具体实例中抽象出数学概念，提高数学抽象能力，为后续学习函数的性质和运算打下坚实基础。

4.增强逻辑推理能力：在探索函数表示法的过程中，学生需要分析不同表示方法之间的联系，通过逻辑推理判断哪种表示方法更适合解决特定问题，从而提高逻辑推理能力。

5.培养数学建模能力：通过将实际问题转化为函数模型，学生能够运用函数的表示法对现实问题进行建模，提高数学建模能力。