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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析精编

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数的零点个数为__________。

解析：1

2．平面上三点不共线，设,则的面积等于（）

（A）（B）（C）（D）（2010辽宁文8）

解析：C

3．平面??的法向量为m，若向量，则直线AB与平面??的位置关系为()

(A)AB?? (B)AB∥? ?(C)AB??或AB∥?? (D)不确定

解析：C

4．已知函数，则它是-------------------------------------------------（??）

（A）奇函数???（B）偶函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）既不是奇函数又不是偶函

解析：

5．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）（2003京春文9，理5）

答案：AB

解析：D

解析一：将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程：.因为a＞b＞0，因此，＞0，所以有：椭圆的焦点在y轴，抛物线的开口向左，得D选项.

解析二：将方程ax+by2=0中的y换成－y，其结果不变，即说明：ax+by2=0的图形关于x轴对称，排除B、C，又椭圆的焦点在y轴.故选D.

评述：本题考查椭圆与抛物线的基础知识，即标准方程与图形的基本关系.同时，考查了代数式的恒等变形及简单的逻辑推理能力.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．执行如图所示的程序框图，输出的s值为

（A）-3（B）-（C）（D）2（2011北京理）

解析：D

【解析】：循环操作4次时S的值分别为，选D。

7．=.

解析：

8．已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为.

答案：考查指数函数的单调性。，函数在R上递减。由得：mn

解析：考查指数函数的单调性。

，函数在R上递减。由得：mn

9．在ABC中，分别为A、B、C的对边，若，

则=____．

解析：

10．已知，则___▲_____.

答案：3

解析：3

11．双曲线上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是▲．

解析：

12．设椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的离心率为e＝eq\f(1,2)，右焦点为F(c,0)，方程ax2

－bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)________．

①必在圆x2＋y2＝2上

②必在圆x2＋y2＝2外

③必在圆x2＋y2＝2内

解析：由e＝eq\f(1,2)＝eq\f(c,a)，得a＝2c，b＝eq\r(3)c.

所以x1＋x2＝eq\f(b,a)＝eq\f(\r(3),2)，x1x2＝－eq\f(c,a)＝－eq\f(1,2).

于是，点P(x1，x2)到圆心(0,0)的距离为eq\r(x\o\al(2,1)＋x\o\al(2,2))＝eq\r(?x1＋x2?2－2x1x2)＝eq\r(\f(3,4)＋1)＝eq\r(\f(7,4))eq\r(2)，

所以点P在圆x2＋y2＝2内．

答案：③

解析：③

13．若函数有三个单调区间，则的取值范围是．

答案：；

解析：；

14．若函数与函数的最小正周期相同，则实数a=．

解析：

15．函数，若，且，则的最小值为▲．

答案：2

解析：2

16．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为▲．

解析：

17．在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

解析：

18．设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的．

解析：

19．抛物线的顶点是抛物线上距离点最近的点，则的取值范围是．

解析：

20．已知，则．

答案：（提示：）；

解析：（提示：）；

21．已知直线，若直线，则直线的倾斜角为

解析：

22．已知，且，则的值为.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知

（1）求的定义域；

（2）求证：为奇函数

（3）判断的单调性，并