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2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2006广东)已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于

A.B.C.2D.4

依题意可知，，故选C.

解析：

2．给出下列四个命题:

=1\*GB3①垂直于同一直线的两条直线互相平行.

=2\*GB3②垂直于同一平面的两个平面互相平行.

=3\*GB3③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.

=4\*GB3④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.

其中假命题的个数是

(A)1(B)2(C)3(D)4(2006辽宁理)

答案：D

解析：利用特殊图形正方体我们不难发现=1\*GB3①、=2\*GB3②、=3\*GB3③、=4\*GB3④均不正确，故选择答案D。

3．（2005全国卷2)已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为()

A． B． C． D．

解析：C

4．不等式的解集是---------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

5．已知直线,互相垂直，则实数的值是.

解析：

6．将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率等于___▲___.

解析：

7．已知定点，抛物线上的点P到y轴的距离为d，则d+PQ的最小值为

解析：

8．（4分）取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1m的概率是．

答案：几何概型．.专题：概率与统计．分析：因为绳子的总长为4m，所以只能在绳子中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件．由此结合几何概型的概率公式，不难得到本题答案．解答：解：记

解析：

几何概型．.

专题：

概率与统计．

分析：

因为绳子的总长为4m，所以只能在绳子中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件．由此结合几何概型的概率公式，不难得到本题答案．

解答：

解：记“两段绳子的长都不小于1m”为事件A，

∵绳子的总长为4米，而剪得两段绳子的长都不小于1m

∴如图所示，只能在中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件

根据几何概型的概率公式，可得事件A发生的概率P（A）=．

故答案为：．

点评：

本题给出4米长的绳子，求使剪出的两段绳子的长都不小于1m的概率．着重考查了几何概型及其计算公式等知识，属于基础题．

9．抛物线的焦点坐标是▲．

解析：

10．在中，为中点，,则=.

提示：在和中分别使用正弦定理即可.

解析：

11．[文科]一个用立方块搭成的立体图形，小张

从前面看和从上面看到的图形都是同一图形，如图，

那么，搭成这样一个立体图形最少需要个小立方块．

[理科]在中，若，则的外接圆半径长为.

答案：文5理

解析：文5理

12．已知数列的通项公式是，则，125是这个数列的第___项。

解析：

13．定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为

解析：

14．若直线ax+by=1(a,b∈R)经过点(1，2)，则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值是。

答案：+=+=3++＞3+2。

解析：eq\f(1,a)+eq\f(1,b)=eq\f(a+2b,a)+eq\f(a+2b,b)=3+eq\f(2b,a)+eq\f(a,b)＞3+2eq\r(2)。

15．若复数z＝1＋ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是▲．

答案：[[]]

解析：[]

评卷