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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析有答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014山东高考理第3题】函数的定义域为（）

A.B.C.D.

解析：

2．（2006年高考）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．

解析：C

3．分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是---------------------------------------（）

(A)异面(B)相交(C)平行(D)异面或相

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．若函数f(x)=loga(x+-4)(其中a0且a≠1)的值域是R，则实数a的取值范围是_________________.

答案：(0,1)(1,4

解析：(0,1)(1,4

5．已知幂函数的图象过点，则

=▲.

答案：；

解析：；

6．若关于的不等式的解集恰好是，则.4

解析：

7．如果方程表示焦点在轴上的双曲线，那么的取值范围是___________

解析：

8．设集合，，则实数的范围是________。

解析：

9．若两平行直线分别过与，则与的最大距离为_____

答案：５

解析： ５

10．如图8—1，F1、F2分别为椭圆=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_____.（2003京春，16）

答案：2解析：因为F1、F2为椭圆的焦点，点P在椭圆上，且正△POF2的面积为，所以S=|OF2|·|PO|sin60°=c2，所以c2=4.∴点P的横、纵坐标分别为c，即P（1，）在椭圆上，所以有=1

解析：2

解析：因为F1、F2为椭圆的焦点，点P在椭圆上，且正△POF2的面积为，所以S=|OF2|·|PO|sin60°=c2，所以c2=4.

∴点P的横、纵坐标分别为c，即P（1，）在椭圆上，所以有=1，又b2+c2=a2，

解得b2=2.

评述：本题主要考查椭圆的基本知识以及基本计算技能，体现出方程的思想方法.

11．已知，则的最小值是。

解析：

12．函数()的单调增区间是．

解析：

13．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则，若，则．

图25

图2

5

12

1

22

答案：35，10

解析：35，10

14．设向量，，，若，则______.[

答案：【2012高考安徽文11】【解析】。

解析：【2012高考安徽文11】

【解析】。

15．已知,且f(m)=6,则m等于▲.

解析：

16．已知函数，则使函数值为8的的值为▲．

解析：

17．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于__________；

解析：

18．若或是假命题，则的取值范围是△．

答案：；

解析：；

19．若直线经过点，则=______

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．设为等差数列的前项和，为等比数列的前项积．

（1）求证：数列，，成等差数列，并给出更一般的结论（只要求给出结论，不必证明）；

（2）若，，求的值？类比（1）你能得到什么结论？（只要求给出结论，不必证明）．

解析：（1）证明：设等差数列的公差为d，

则，

所以．

同理，．

所以，，，

所以，，

所以，数列，，成等差数列．……5分

更一般的结论：对于任意正整数k，数列，，，…成等差数列．………7分

（2）设等比数列的公比为q，则，

由，，得，，

可得，，

故．…………………12分

类比（1）能得到结论：对于任意正整