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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（黄金题型）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．电子钟一天显示的时间是从00∶00到23∶59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为

A．B．C．D．(2008江西理)

解析：C

2．（2005全国卷1)已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（）

（A） （B） （C） （D）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．若正实数满足，则的最小值为．

答案：9

解析：9

4．已知，，则等于▲.

答案：；

解析：；

5．若关于的不等式的解集恰好是，则.4

解析：

6．已知函数，则=_____________；

解析：

7．若点为圆的弦的中点，则直线的方程是_________

解析：

8．对大于或等于2的自然数m的3次方幂有如下分解方式：

2=3+5,最小数是3,3=7+9+11,最小数是7,4=13+15+17+19,最小数是13。根据上述分解规律，在9的分解中，最小数是。

答案：73

解析：73

9．设，，，，，，某学生猜测，老师回答正确，则．

答案：1

解析：1

10．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（）（07广东）

A．

B．

C． D．

B．

解析：

11．在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为▲．

解析：

12．已知，且，，则▲.

解析：

13．下列几种说法正确的是（将你认为正确的序号全部填在横线上）

①函数的递增区间是；

②函数，若，则；

③函数的图象关于点对称；

④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；

⑤在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是1个．

答案：①③

解析：①③

14．方程表示圆的充要条件是．

解析：

15．若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积是底面积的eq\f(1,4)，则锥体被截面截得的一个小棱锥与原棱锥体积之比为．

解析：

16．设函数，将的

图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于．

解析：

17．如图是一个算法流程图，则输出的的值是．

结束

结束

开始

输出

Y

N

解析：

18．若双曲线的右焦点在抛物线的准线上，则实数的值为___▲．

答案：_-4_．

解析：_-4_．

19．已知是一个棱长为1的正方体，是底面的中心，是棱上的点，且，则四面体的体积为

解易知平面，设是底面的中心，则平面.

因为，

所以，故.于是

，

所以.

解析：

20．若方程一根大于1，另一根小于1，则实数m的取值范围为_____________

答案：-ｍ＜０

解析：-ｍ＜０

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本小题满分16分)

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C∶eq\F(x2,a2)＋eq\F(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x＝2．P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若点P的坐标为(0，b)，求过P，Q，F2三点的圆的方程；

（3）若eq\o(F1P,\d\fo1()\s\up7(→))＝λeq\o(QF1,\d\fo1()\s\up7(→))，且λ∈[eq\f(1,2)，2]，求eq\o(OP,\d\fo1()\s\up7(→))·eq\o(OQ,\d\fo1()\s\up7(→))的最大值．

（1）解：由题意得EQ\b\lc\{(\a\al(2c＝2，,EQ\F(a2