(名师整理)必威体育精装版北师大版数学8年级上册第1章第1节《探索勾股定理(1)》精品课件.pptVIP

探索勾股定理(1)知识与技能：让学生经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程。了解勾股定理的探究方法及其内在联系，进一步发展空间观念和推理能力。(2)过程和方法：在学生经历“操作—观察—归纳—应用”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的数学思想.(3)情感态度与价值观：培养学生积极参与、合作交流的能力，在探索定理过程中，体验获得成功的喜悦。读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.图1-1图1-2相传在2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系，我们一起来观察图中的地面，看看能发现什么.ABCA、B、C的面积有什么关系？等腰直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABCA的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系图2图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方探究与猜想是不是所有的直角三角形的三边都满足这种关系呢?ABCABC由此，我们猜想到什么结论?练习：随堂练习第1题习题3题即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.cab勾股弦例1.求出下列直角三角形中未知边的长度x13ACB5A68xCB勾股定理的应用：1.在△ABC中,∠C=90°，a=3,b=4,则c=＿＿.针对训练12.在△ABC中，∠C=90°，若b=8,c=10,则a=.3.在△ABC中，∠B=90°，若a=5,b=13,则c=.4.在直角三角形ABC中，若a=3,c=5,则b2=.分类讨论思想2、已知直角三角形一边和另两边的关系求边例2.一直角三角形的斜边比一直角边大2，另一直角边长为6，求斜边长.方程思想1、小亮想知道学校旗杆的高度．他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米；当他把绳子的下端拉开4米后，下端刚好接触地面．你能帮他把学校旗杆的高求出来吗？ACB针对训练22、在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，沿AE折叠，B与B`重合，则BE=.AECBB`6810xx648-x3、等腰三角形中勾股定理的应用例3.等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的面积.作等腰三角形底边上的高针对训练3：习题1.1第4题如图，在锐角△ABC中，AB=30,AC=25,BC边上的高AD=24，求BC的长。DCBA拓展：1.下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列图中字母所表示的正方形的面积.=625225400A22581B=144课堂检测：2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A、B、C、D的面积和是______．49cm23.在直角三角形ABC中，若a=3,b=5,则c2=.4.如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于点D，求CD的长。DCBA学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。——约·诺里斯