高考数学复习回归基础训练一.docVIP

数学回归根底训练1

姓名得分

一．填空题

1.假设集合M={x|y=eq\r(,x-1)+eq\r(,1-x)},集合N={x|eq\f(1,2)＜2x＜4},那么M∩N=.

2.复数z=eq\f(5,2-i)，那么复数z2-2z=.

3.f(x)=x3+x-2在P处的切线与直线y=4x-1平行，那么切点P的坐标是.

4.假设函数f(x)对于任意的x，有f’(x)=4x3,f(1)=-1,那么此函数为.

5.定义在R上的函数f(x)在〔-∞，2〕上是增函数，且函数y=f(x+2)是偶函数,f(1)与f(4)的大小关系为.

6.函数y=|x|的图像与x轴、定直线x=-1及动直线x=t(t∈[-1,1])所围成图形〔位于两条平行直线x=-1与x=t之间的局部〕的面积为S，那么S关于t的函数关系式S=f(t)=_________________．

7.设函数f(x)=eq\b\lc\{(\a\al\co2(x2+bx+c,x≤0,2,x＞0))，假设f(-4)=f(0),f(-2)=-2，那么关于的方程f(x)=x的解的个数是.

8.二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)-x的解集为〔1，2〕，假设f(x)的最大值为正数，那么a的取值范围是.

9.设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数，假设f(1)＞1，f(2)=eq\f(2a-3,a+1)，那么a的取值范围是_____.

10.点集C1,C2,C3,C4分别表示函数f1(x)=(1+x)2,f2(x)=(1-x)2,f3(x)=(1+|x|)2,f4(x)=(1-|x|)2的图像，给出以下四个命题：①;②;③;④.其中真命题的编号是.

二．解答题

11.设函数f(x)=eq\f(eq\r(,a2-x2),|x+a|+a).(a∈R且a≠0)

〔1〕分别判断当a=1及a=-2时函数的奇偶性.

〔2〕在a∈R且a≠0的条件下，将〔1〕的结论加以推广，使命题〔1〕成为推广后命题的特例，并对推广的结论加以证明.

数学根底训练1答案

一．填空题

1.{1}；2.-1+2i；3.(1,0)或(-1,-4)；4.f(x)=x4-2；5.f(1)＜f(4)；6.；

7.3.变式：f(x)=eq\b\lc\{(\a\al\co2(1,x≥0,-1,x＜0))那么不等式x+(x+3)f(x+1)≤1的解集是_[-1,2]_；

8.〔-∞，-3-2eq\r(,2)〕；9.(-1,eq\f(2,3))．提示：f(2)=-f(-2)=-f(-2+3)=-f(1)＜-1；

10.③④．提示：f3(x)=eq\b\lc\{(\a\al\co2((1-x)2,x≤0,(1+x)2,x＞0)),f4(x)=eq\b\lc\{(\a\al\co2((1+x)2,x≤0,(1-x)2,x＞0))．

二．解答题

11.〔1〕当时，，由

所以,

为非奇非偶函数。

当时，，由，

所以，，为奇函数。

〔2〕推广：当

证明：，可以验证：

，为非奇非偶函数。

并且