（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（历年真题）.docxVIP

（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（历年真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2004广东理)一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是()

A.0.1536B.0.1808C.0.5632D.0.9728

解析：D

2．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）

A． B． C． D．(2010北京理）

解析：A

3．已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数,则z等于

A.2i B.－2i C.i D.－i

分析:本题考查虚数的基本知识及运算能力.此类问题通常利用两复数相等的充要条件转化为实数问题去解决.

解:设z=bi(b∈R且b≠0),则(z+2)2－8i=(bi+2)2－8i=b2i2+4bi+4－8i=(4－b2)+(4b－8)i.

∴∴

∴b=－2.∴z=－2i.

解析：B

4．下列四个命题正确的是

A两两相交的三条直线必在同一平面内B若四点不共面，则其中任意三点都不共线

C在空间中，四边相等的四边形是菱形D在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形

解析：B

5．等差数列{an}中,S10=120,那么a1+a10的值是

A.12B.24C.36D.48

答案：B

解析：317B

评卷人

得分

二、填空题（共10题，总计0分）

6．已知复数满足，则复数的模是▲．

解析：

7．设等差数列的前项和为、是方程的两个根，．

解析：

8．在等差数列中，，则_______________

解析：

9．某同学使用计算器求30个数的平均数时，错误的将其中一个数据105输入成15，那么由此所求的平均数与实际平均数的差为______________________________________________

答案：3

解析：3

10．已知函数f(x)＝eq\f(1,2)ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a为正数)．

(1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)设g(x)＝x2－2x，若对任意的x1∈(0,2]，均存在x2∈(0,2]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数a的取值范围．

解析：

11．设点P在轴上，它到P1（0，，3）的距离为到点P2（0，1，-1）距离的两倍，则点P的坐标为______________．

解析：

12．已知两点，，，则P点坐标是。

解析：

13．函数，当时，有最小值是0，函数，当时，有最小值是1；函数，当时，有最小值是2；依照上述的规律：则函数的最小值是．

解析：

14．已知关于的实系数一元二次不等式的解集为，则的最小值是▲．

答案：由题意得，所以，令，则（当且仅当时等号成立）．

解析：由题意得，所以，

令，则（当且仅当时等号

成立）．

15．函数f（x）＝|x2－a|在区间［－1，1］上的最大值M（a）的最小值是

答案：f（x）是偶函数，所以M（a）是在［0，1］内的最大值，当a≤0时，f（x）＝x2－a，则M（a）＝1－a；当a0时，由图像可知，若，则M（a）＝a，若，则M（a）＝f（1）＝1－a，从而M（a

解析：f（x）是偶函数，所以M（a）是在［0，1］内的最大值，当a≤0时，f（x）＝x2－a，则M（a）＝1－a；当a0时，由图像可知，若，则M（a）＝a，若，则M（a）＝f（1）＝1－a，

从而M（a）＝，M（a）min＝．

y

y

A

O

x

B

C

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

16．如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P．

（i）若，求直线的斜率；

（ii）求证：是定值．

【2012高考江苏19】

解析：（16分）解：（1）由题设知，，由点在椭圆上，得