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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【轻巧夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．函数y=cos4x－sin4x的最小正周期是()（1991山东理3)

A． B．π C．2π D．4π

解析：B

2．满足约束条件的目标函数的最小值是

解析：－2.【2012高考上海文10】

【解析】作出约束条件表示的平面区域可知，当，时，目标函数取最小值，为－2.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．若的最小值为，其

图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图象过点，

则其解析式是▲.

解析：

4．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋n－1，则a1＋a3＝__________.7

解析：

5．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别

为4、12、8.若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为▲.

答案：2

解析：2

6．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，AB是经过F1的弦，若|AB|＝8，则|F2B|＋|F2A|＝________.

解析：

7．如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，

，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比=___▲___.

解析：

8．函数的值域是；

解析：

9．过点和的直线的倾斜角为▲．

解析：

10．在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点[:]

③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数[:学*科*网Z*X*X*K]

⑤存在恰经过一个整点的直线(2011年高考安徽卷理科15)

解析：

11．已知是R上的奇函数，，且在与上分别递减和递增，则不等式的解集为______________。

解析：

12．调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中应抽取的个体数分别为_____________

〖解〗12、6、4

解析：

13．已知1，4，7，10，…是等差数列，若

(1)1＋4＋7＋…＋x＝477，则x＝_____；

(2)(x＋1)＋(x＋4)＋(x＋7)＋…＋(x＋298)=15950，则x＝______；

(3)在此数列的每相邻两项中间插入三项，使它们仍构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第______项，新数列的第29项，是原数列的第_____项．

答案：(1)52???????????????(2)10???????????????(3)37，

解析：(1)52???????????????(2)10???????????????(3)37，

14．某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程.下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后时间，则下列四个图中较符合该学生走法的是___

T

T0

D0

A

T0

D0

C

D0

B

T0

D0

D

T

T0

Ｏ

Ｏ

解析：

15．函数在区间(–∞，2)上为减函数，则a的范围是

解析：

16．与向量同方向的单位向量是

解析：

17．双曲线=8的渐近线方程是.（1995上海，10）

答案：y=±x解析：把原方程化为标准方程，得=1由此可得a=4，b=3，焦点在x轴上，所以渐近线方程为y=±x，即y=±x.

解析：y=±x

解析：把原方程化为标准方程，得=1

由此可得a=4，b=3，焦点在x轴上，

所以渐近线方程为y=±x，即y=±x.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本小题满分16分）

如图所示，某企业拟建造一个体积为的圆柱型的容器（不计厚度，长度单位：米）．已知圆柱两个底面部分每平方米建造费用为千元，侧面部分每平方米建造费用为千元．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，设圆柱的底面半径为，高为（），该容器的总建造费用为千元．

（1）写出关于的函数表达式，并求出此