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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（实用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014江西高考理第3题】已知函数，，若，则（）

A.1B.2C.3D.-1

解析：

2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A.B.

C.D.(2006广东)

解析：A

3．（2005全国卷3)设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A． B． C． D．

解析：D

4．如图，平面内有两条不相交的线段与，在与上分别有个点与个点，个点与各点连成不许延长的线段，除原个点与个点外，这些线段可以得到的交点共有-------------------------------------------------（）

(A)个(B)个(C)个(D)个

解析：

5．设a、b是平面α外任意两条线段，则“a、b的长相等”是a、b

在平面α内的射影长相等的（）

A．非充分也非必要条件 B．充要条件

C．必要非充分条件 D．充分非必要条件（1994上海17）

答案：B

解析：AA

解析：a、b长相等a、b在平面α内的射影长相等，因此选A．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．函数是偶函数，则的对称轴为________________________

解析：

7．设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且∥；(2)一定存在平面，使且；(3)一定存在平面，使，到的距离相等；(4)一定存在无数对平面与，使，，且∥；上述4个命题中正确命题的序号为.

答案：(1)(3)

解析：(1)(3)

8．长方体中，已知，则和所成的角是_____;和所成的角是___________;和所成的角的余弦值是_____________

解析：

9．若过点和点的直线的斜率为1，则=_____________

答案：1

解析：1

10．直线：通过点，则的最小值是▲．

答案：9

解析：9

11．函数的定义域为▲.

解析：

12．过双曲线eq\f(x2,4)－eq\f(y2,3)＝1的左焦点F1的直线交曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则

MF2＋NF2－MN的值为________．

解析：根据双曲线的定义有MF2－MF1＝2a，NF2－NF1＝2a，两式相加得MF2＋NF2－

MN＝4a＝8.

答案：8

解析：8

13．如图，在正三棱柱中，D为棱的中点，若截面是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为。

答案：；

解析：；

14．已知函数，若，则的取值范围是（-1,3）.

提示：由题知，，若，

则9+，即，解得.

解析：

15．若函数为奇函数，其图象的一条切线方程为，则b的值为▲．

?

答案：．

解析：．

16．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，m⊥n，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）____▲____．

答案：①④

解析：①④

17．已知O是△ABC的外心，AB=2a，AC=eq\f(2,a)，∠BAC=120?，若eq\o(\s\up7(→),AO)=xeq\o(\s\up7(→),AB)＋yeq\o(\s\up7(→),AC)，则x＋y的最小值是．

答案：2

解析：2

18．设全集，集合，，则▲．

解析：

19．设，为两不同直线及平面，给出下列四个命题：

①若，，则；②若，，则；

③若，与相交，则与也相交；④若与异面，，则．

其中正确命题的序号是__________；

解析：

20．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是▲.

解析：

21．已知函数，且当时，，则a+b=

答案：或解析：因为该二次函数为开口