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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【基础+提升】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．在等差数列｛｝中,若，则n的最小值为（）

A．60 B．62C．70 D．72（2006）

解析：B

2．在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案：C

解析：780C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为.

答案：2

解析：2

4．是

答案：[[]]

解析：[]

5．设，把的图象向右单位平移m（m0）个单位后，图象恰好为函数的图象，则m的最小值为________.

解析：

6．已知数列的前项和满足，则数列的通项公式为

解析：

7．已知,当函数与全部是减函数时，x的取值范围是.

解析：

8．已知曲线的极坐标方程是，那么它的直角坐标方程是▲．

答案：；

解析：；

9．某校对全校1200名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法

抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了85人，则该校的男生数应是▲人．

答案：690

解析：690

10．已知命题p：函数的值域为R.命题q：函数

是R上的减函数.若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是1a2

解析：

11．若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是(写出对应的序号)

①②③④

答案：①

解析：①

12．已知△ABC的面积为S，且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝S,则的值为

解析：

13．已知直线方程为，则直线的倾斜角为___________.

解析：

14．如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，

使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是___________.

解析：

15．命题“都有成立”的否定是▲

解析：

16．已知复数满足，则（为虚数单位）的最大值是▲．

答案：；

解析：；

17．设为数列的前项和，，，其中是常数．若对于任意的，，，成等比数列，则的值为▲．

答案：或

解析：或

18．已知集合，则实数m的取值范围为

答案：【解析】

解析：

【解析】

19．在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_______。

解析：4【2012高考真题北京理11】

【解析】在△ABC中，利用余弦定理，化简得：，与题目条件联立，可解得.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．

AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.

(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有

的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?

附表:

解析：解:(Ⅰ)由已知得,样本中有周岁以上组工人名,周岁以下组工人名

所以,样本中日平均生产件数不足件的工人中,周岁以上组工人有(人),

记为,,;周岁以下组工人有(人),记为,

从中随机抽取名工人,所有可能的结果共有种,他们是:,,,,,,,,,

其中,至少有名“周岁以下组”工人的可能结果共有种,它们是:,,,,,,.故所求的概率:

(Ⅱ)由频率分布直方图可知,在抽取的名工人中,“周岁以上组”中的生产能手(人),“周岁以下组”中