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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（完整版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014江西高考理第4题】在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（）

A.3B.C.D.

解析：

2．(2006山东理)已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为－,其中=－1，则展开式中常数项是（A）

(A)－45i(B)45i(C)－45(D)45

答案：A

解析：第三项的系数为－，第五项的系数为，由第三项与第五项的系数之比为－可得n＝10，

则＝，令40－5r＝0，解得r＝8，故所求的常数项为＝45，选A

3．已知集合A＝，B＝，且QUOTE，则实数的取值范围是（）

A． B．a1 C． D．a2（2007福建理科3）

解析：C

4．设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}，则CuM=

A．UB．{1,3,5}C．{3,5,6}D．{2,4,6}

解析：C【2012高考真题广东理2】

【解析】，故选C.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．设函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数

的图像交于另外两点、.是坐标原点，则．

答案：；

解析：；

6．设对任意实数若不等式恒成立，则实数a的最小值为

解析：

7．已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．1或4

解析：

8．如图平面直角坐标系中，椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点．则▲．

解析：

9．已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为

解析：

10．设定义在上的函数同时满足以下三个条件：①②③当时，，则______▲_______．

解析：

11．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，,M为线段BB1上的一动点，则直线AM与直线BC的位置关系为

答案：垂直

解析：垂直

12．函数的零点个数是▲.2

解析：

13．从{1，2，3}中随机选取一个数a，从{2，3}中随机取一个数b，则ba的概率是▲.

解析：

14．已知圆和圆，则两圆公共弦所在直线的方程为.

解析：

15．设全集，集合，则实数=________；

解析：

16．下列说法中，正确的是()

A．数列1，2，3与数列3，2，1是同一个数列．

B．数列l,2，3与数列1，2，3，4是同一个数列.

C．数列1，2，3，4，…的一个通项公式是an=n.

D．以上说法均不正确．

答案：C;

解析：C;

17．已知函数，则▲．

解析：

18．水管或煤气管的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确计算带子的“缠绕角度”（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）。若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”的余弦值为。

解析：

19．已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得的最小值为.

解析：解析丢失

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．设函数(=2.71828是自然对数的底数,).

(Ⅰ)求的单调区间、最大值;(Ⅱ)讨论关于的方程根的个数.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：解:(Ⅰ),

由,解得,

当时,,单调递减

所以,函数的单调递增区间是,单调递减区间是,

最大值为

(Ⅱ)令

(1)当时,,则,

所以,

因为,所以

因此在上单调递增.

(2)当时,当时,,则,

所以,

因为,,又

所以所以

因此在上单调递减.

综