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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为

(A)(B)

(C)(D)(2005北京理)

解析：A

2．设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是（）

A．[-6，1] B． C．（-6，1] D．[-1，6]（2007天津10）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．用数学归纳法证明:的第二步中,当时等式左边与时的等式左边的差等于▲.

答案：3k+2；

解析：3k+2；

4．函数的最小正周期为▲．

解析：

5．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

解析：

6．命题“若实数满足，则”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）．

答案：真

解析：真

7．一个动点到两个定点A，B的距离的差为定值(小于两个定点A，B的距离)，则动点的轨迹

为________．

答案：双曲线的一支解析：由双曲线的定义可知是双曲线的一支，故填双曲线的一支．

解析：双曲线的一支解析：由双曲线的定义可知是双曲线的一支，故填双曲线的一支．

8．直线的倾斜角是▲．

解析：

9．若关于的方程有实数根，则的取值范围是

解析：

10．某学校有两个食堂，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．

解析：

11．先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为，则是奇数的概率是．

解析：

12．若把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有▲种．（用数字作答）．

答案：；

解析：；

13．在△ABC中，如果，那么该三角形的最小的内角的大小为▲．

答案：；

解析：；

14．在等比数列中，若，则=_________

答案：120；

解析：120；

15．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是或.

解析：

16．函数的单调递增区间是_______________.

解析：

17．箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，先摸出1只球，记下颜色后放回箱子，然后再摸出1只球，则摸到两只不同颜色的球的概率为_____

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．设全集为R，集合A＝{x|x≤－3，或x≥6}，B＝{x|2＜x＜7}．

(1)求A∪B，(?RA)∩B；

(2)设C＝{x|m－3≤x≤3m－2}，若B?C，求实数m的取值范围．(本题满分10分)

解析：【解析】(1)A∪B＝{x|x≤－3，或x＞2}．……2分

?RA＝{x|－3＜x＜6}，……4分

所以(?RA)∩B＝{x|2＜x＜6}．……5分

(2)因为C＝{x|m－3≤x≤3m－2}，且B?C，所以eq\b\lc\{(\a\al(3m－2≥7,m－3≤2))．……7分

所以所求实数a的取值范围是[3，5]．……10分

19．如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹。

O

O

A

B

E

F

M

（1）EF的斜率为定值(其中为M点的纵坐标)（2）

解析：

20．（1）若动圆M与两个定圆⊙：，⊙：均外切，求动圆M的圆心M的轨迹方程．

（2）已知定圆定点，是圆上的一个动点，线段的垂直平