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小学数学自主学习教学案例

??一、教学背景

随着教育改革的不断推进，培养学生的自主学习能力已成为数学教学的重要目标。在小学数学教学中，如何激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习过程，培养他们独立思考、自主探究的能力，是每一位数学教师需要深入研究的课题。本教学案例以三角形的面积为教学内容，旨在探索如何在课堂教学中促进学生的自主学习。

二、教学目标

1.知识与技能目标

学生能够理解三角形面积公式的推导过程。

熟练掌握三角形面积公式，并能正确运用公式计算三角形的面积。

2.过程与方法目标

通过自主探究、小组合作等活动，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和合作交流能力。

让学生经历观察、猜想、操作、验证、归纳等数学活动过程，体会转化的数学思想，提高自主学习能力。

3.情感态度与价值观目标

激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

让学生在自主探究和合作交流中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

三、教学重难点

1.教学重点

理解三角形面积公式的推导过程。

掌握三角形面积公式，并能运用公式解决实际问题。

2.教学难点

理解三角形面积公式的推导过程中，如何将三角形转化为已学过的图形。

体会转化的数学思想在推导三角形面积公式中的应用。

四、教学方法

1.自主探究法：让学生通过自主观察、操作、思考等活动，探究三角形面积公式的推导方法，培养学生的自主学习能力。

2.小组合作法：组织学生进行小组合作学习，通过交流讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力和团队精神。

3.直观演示法：运用多媒体课件、教具等进行直观演示，帮助学生理解三角形面积公式的推导过程，突破教学难点。

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.课件展示学校校园一角的情境图，其中有一个三角形的花坛。

2.提出问题：同学们，学校想给这个三角形花坛铺上草坪，需要知道它的面积，你们能帮学校算出这个三角形花坛的面积吗？

3.引导学生思考：我们已经学过长方形、正方形的面积计算方法，三角形的面积该怎么计算呢？这节课我们就一起来探究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）

（二）自主探究，推导公式

1.提出猜想

让学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，思考三角形的面积可能与什么有关。

引导学生观察三角形的形状、底和高，鼓励学生大胆猜想三角形面积的计算方法。

学生可能会提出各种猜想，如三角形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2等。教师对学生的猜想进行记录，并给予肯定和鼓励。

2.自主探究

给每个学生发放两个完全一样的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一对）、一个平行四边形纸片、剪刀、直尺等学具。

让学生自主选择学具，尝试通过剪拼、拼接等方法，将三角形转化为已学过的图形，如平行四边形、长方形或正方形。

学生在自主探究过程中，教师巡视指导，观察学生的操作方法，鼓励学生积极思考，尝试不同的转化方法。

3.小组交流

组织学生进行小组交流，让学生在小组内分享自己的转化方法和发现。

每个小组推选一名代表，向全班汇报小组的交流成果。其他小组的同学可以提出疑问和补充意见。

在小组交流过程中，教师引导学生观察不同形状三角形的转化方法，思考它们之间的联系和共同点。

4.全班汇报

请各小组代表上台展示并讲解本小组的转化方法。

例如，有的小组可能会将两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，通过观察发现平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，从而推导出三角形面积=底×高÷2。

有的小组可能会将直角三角形通过拼接转化为长方形，同样得出三角形面积=底×高÷2的结论。

教师对学生的汇报进行总结和点评，肯定学生的积极思考和创新方法，同时对学生的推导过程进行完善和补充。

5.归纳总结

引导学生回顾三角形面积公式的推导过程，总结三角形面积公式。

教师板书：三角形面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2，其中S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高。

让学生说一说公式中每个字母所表示的意义，以及公式的推导过程中是如何运用转化的数学思想的。

（三）实践应用，巩固新知

1.基础练习

完成课本上的做一做：计算下面三角形的面积。（已知三角形的底和高，直接运用公式计算）

让学生独立完成，教师巡视指导，及时纠正学生在计算过程中出现的错误。

完成后，指名学生上台板演，讲解计算过程，其他学生进行评价。

2.拓展练习

课件展示：一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，如果底增加2厘米，高不变，面积增加多少平方厘米？

引导学生分