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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()C

A．13 B．35 C．49 D．63（2009湖南文）

答案：C

解析：故选C.

或由,

所以故选C.

2．（2004全国1理8）设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）

A．[－，] B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]

解析：C

3．在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是（）

A、14B、16C、18D、20

答案：B

解析：答案为B。【解析】.

4．中，，，，则最短边的边长等于（）

ABCD

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．如图，双曲线的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，.若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为.则

（Ⅰ）双曲线的离心率；

（Ⅱ）菱形的面积与矩形的面积的比值.【2012高考真题湖北理14】

答案：【解析】（Ⅰ）由于以为直径的圆内切于菱形，因此点到直线的距离为，又由于虚轴两端点为，，因此的长为，那么在中，由三角形的面积公式知，，又由双曲线中存在关系联立可得出，根据解出（Ⅱ）设,很显然知道,因

解析：

【解析】（Ⅰ）由于以为直径的圆内切于菱形，因此点到直线的距离为，又由于虚轴两端点为，，因此的长为，那么在中，由三角形的面积公式知，，又由双曲线中存在关系联立可得出，根据解出

（Ⅱ）设,很显然知道,因此.在中求得故；

菱形的面积，再根据第一问中求得的值可以解出.

6．下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），它的体积为_________cm3

解析：

7．已知集合，则的非空真子集个数有个。.(

答案：126)

解析：126)

8．若动点到点的距离比到直线的距离小2，则动点的轨迹方程为____________

解析：

9．函数的导函数

解析：

10．设集合A={m|关于x的方程x2-2x+m=0有实根，m?R},B={m|关于x的二次方程mx2-x+1=0无实根，m?R}，则A∪B=.

解析：

11．若数列的前项和满足：，则=________

答案：；

解析：；

12．右图是一个算法的流程图，则输出S的值是.

答案：7500

解析：7500

13．函数的值域是．

答案：（0，＋∞）

解析：（0，＋∞）

14．在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程：()

解析：

15．如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，若，其中，则_________．

F

F

E

D

C

B

A

解析：

16．若且，则函数的图像恒过一定点，该定点的坐标为____▲____.

解析：

17．执行右面的程序框图,如果输入=4,那么输出的n的值为 （）

A．2 B．3 C．4 D．5（2012山东文）

解析：B

18．函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为．

解析：

19．已知是非零向量且满足，，则与的夹角是▲．

解析：

20．在长方体中，,,则与所成角的余弦值为。

解析：

21．若，则等于▲.

解析：

22．若函数，则函数的定义域是▲．

解析：

23．设等差数列的前项和为，若，，，则正整数=▲．

答案：13

解析：13

24．若图象对应的图象如下图所示，则底数与正整数1共五个数，从小到大的顺序是_________．

x

x

y

解析：

25．若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则eq\o(\s\