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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（全优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为

（A） （B） （C） （D）2(2005全国1理)

解析：B

2．如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为()

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)（4）

答案：D

解析：D以－y，－x代替函数中的x，，得的表达式为

，选D

3．设向量a=(1,－3),b=(－2,4),若表示向量4a、3b－2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为()

A．（1，－1） B．（－1，1） C．(－4，6） D．(4，－6）（2006）

解析：DD

4．等于-----------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知在是减函数，则实数的取值范围是_________

答案：(1,2)

解析：(1,2)

6．在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为 .

答案：；

解析：；

7．已知集合，则=

解析：

8．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为______________

解析：

9．函数的值域是

解析：

10．（1）设，若对于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

（2）若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

答案：（1）（2）

解析：（1）（2）

11．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）

A.B.C.D.（2011全国理5）

解析：B

12．甲、乙两人投篮，投中的概率分别为，若两人各投2次，则两人都投中1次的概率为▲．

答案：0.2016

解析：0.2016

13．已知为抛物线上一点，设到准线的距离为，到点的距离为，则的最小值为________.

答案：4

解析：4

14．若一个锐角三角形三边的长分别是，则实数的取值范围是____________

解析：

15．解析式为且值域为{4,9}的函数的个数是．

解析：

16．的值域为______________________；

解析：

17．若二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间(eq\f(1,2)，1)内是增函数，则f(2)的取值范围是．

解析：

18．命题“若函数在其定义域内是减函数，

则”的逆否命题是②(填序号）

①若，则函数在其定义域内不是减函数

②若，则函数在其定义域内不是减函数

③若，则函数在其定义域内是减函数

④若，则函数在其定义域内是减函数

解析：

19．是定义在上的奇函数，且在上是减函数，则与的大小关系是▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（16分）已知椭圆具有性质：若A，B是椭圆C：=1（a＞b＞0且a，b为常数）上关于原点对称的两点，点P是椭圆上的任意一点，若直线PA和PB的斜率都存在，并分别记为kPA，kPB，那么kPA与kPB之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线=1（a＞0，b＞0且a，b为常数）写出类似的性质，并加以证明．

解析：

椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．

专题：

计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：

由椭圆到双曲线进行类比，不难写出关于双曲线的结论：kPA?kPB=，其中点A、B是双曲线上关于原点对称

的两点，P是双曲线上的任意一点．然后设出点P、