【人教版七年级数学下册】《8.1 平方根16》PPT课件.pptxVIP

哪吒困难一：

他的混天绫原来是长2.3米，宽1米的长方形，想把它变成一个面积是9平方米的正方形，那么它的边长是多少?

同学们，看来哪吒遇到了困难，我们这节课就一起帮助他学习相关知识，解决问题。;

问题：

混天绫原来是长2.3米，宽1米的长方形，想把它变成一个面积是9平方米的正方形，那么它的边长是多少?

32=9,这个数可以是3;

(-3)2=9,这个数也可以是-3。

因为边长不能为负数，所以边长为3米。

因此，如果一个数的平方等于9,那么这个数是可以是3或-3。;;

平方

+1

-1

+2

-2

+3

-3

开平方;

探究二：利用平方与开平方互为逆

运算求平方根。

例1求下列各数的平方根。

(1)64;(2)(3)0.01;

解：(1)∵(±8)2=64,∴64的平方根是±8。;

小组讨论：

问题1:一个正数的平方根有几个?它们有什么关系?

问题2:0的平方根是多少?它有几个平方根?为什么?

问题3:-1,-2,-3,-4这些数有没有平方根呢?为什么?;

正数有两个平方根，它们互为相反数。

0的平方根是0。

负数没有平方根。;

规定：0的平方根记为√0.

即当_a≥0;

平方根性质和表示方法的的应用：

例2下列各数有平方根吗?如果有，求它的平方根；如果没有，

说明理由

(1)0.36;(2)-5;(3)(-4)2.

解：(1)因为0.36是正数，所以0.36有两个平方根，

即±√0.360.4。;

拓展训练：

1.16的平方根是;√16的平方根是;√9的平方根是O

2.下列各数一定有平方根的是()A.m2-1B.m2+1C.m+1D.-m

3.一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2,求a的值。

4.解方程【教材P42练习第3题】

(1)x2=25;(2)9x2=4;(3)(x-1)2=1;;

哪吒困难二：

乾坤圈是一

个圆形，现在面

积169π平方厘米，我想把它的面积

变为225π平方厘米，好像有难度，你们能求出半径应增大多少厘米?;

我要用它们踏出一

条路，扭转乾坤!

哪吒有他的使命，我们也有我们的任务，继续

加油吧!;

课堂小结

概念：如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x叫做a的平

方根或二次方根。

表示方法：正数a的平方根记为：:±Ja

正数有两个平方根，它们互为相反数。

性质0的平方根是0

负数没有平方根

开平方：求一个数的平方根的运算。;

作业：

1.2a-1和-a+2是一个正数x的两个平方根，

求a和x的值。;

再见