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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（突破训练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数的零点个数为__________。

解析：1

2．平面上三点不共线，设,则的面积等于（）

（A）（B）（C）（D）（2010辽宁文8）

解析：C

3．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）

A． B． C． D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知，且，则的值为.

解析：

5．已知，则=

解析：

6．已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f()=____▲_____

解析：

7．中，若，则=____

解析：

8．已知，则____________－2

解析：

9．设内角的各边分别为，则，则的值为．

答案：解析：，即；

解析：解析：，

即；

10．从中，得出的一般性结论是．

解析：

11．若，则＝

解析：

12．设椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的离心率为e＝eq\f(1,2)，右焦点为F(c,0)，方程ax2

－bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)________．

①必在圆x2＋y2＝2上

②必在圆x2＋y2＝2外

③必在圆x2＋y2＝2内

解析：由e＝eq\f(1,2)＝eq\f(c,a)，得a＝2c，b＝eq\r(3)c.

所以x1＋x2＝eq\f(b,a)＝eq\f(\r(3),2)，x1x2＝－eq\f(c,a)＝－eq\f(1,2).

于是，点P(x1，x2)到圆心(0,0)的距离为eq\r(x\o\al(2,1)＋x\o\al(2,2))＝eq\r(?x1＋x2?2－2x1x2)＝eq\r(\f(3,4)＋1)＝eq\r(\f(7,4))eq\r(2)，

所以点P在圆x2＋y2＝2内．

答案：③

解析：③

13．函数，若，且，则的最小值为▲．

答案：2

解析：2

14．若函数与函数的最小正周期相同，则实数a=．

解析：

15．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为▲．

解析：

16．在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

解析：

17．设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的．

解析：

18．抛物线的顶点是抛物线上距离点最近的点，则的取值范围是．

解析：

19．已知，则．

答案：（提示：）；

解析：（提示：）；

20．已知直线，若直线，则直线的倾斜角为

解析：

21．双曲线上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知

（1）求的定义域；

（2）求证：为奇函数

（3）判断的单调性，并求使的的取值范围。

解析：（1）（2）略（3）增

23．（本题满分16分）某数学老师在讲推理与证明时，用围棋子作教具，他在口袋里装有4粒白色围棋子和3粒黑色围棋子，每次摸出一粒后，不再放回，让学生猜测下次摸出围棋子的颜色.

（1）求这位老师前两次摸出的围棋子同色的概率；

（2）若前四次摸出白色围棋子的个数记为，求.

解析：

24．已知集合，，

（1）求；

（2）求

解析：解：（1）

（2）

25．在平面直角坐标系xOy中，直线在矩阵对应的变换下得到的直线过点，求实数的值．

解析：选修4—2：矩阵与变换

本小题主要考查二阶矩阵的变换等基础知识，考查运算求解能力．满分10分．

解：设变换T：，则，即…………5分

代入直线，得．

将点代入上式，得k4．……………10分

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