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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（达标题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（文））从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是 （）

A． B． C． D．

解析：C

2．设p：x－x－200,q：0,则p是q的（A）

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件(2006山东理)

答案：A

解析：p：x－x－200?x?5或x?－4，q：0?x?－2或－1?x?1或x?2，借助图形知选A

3．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于()

(A).｛0，1｝(B).｛-1，0，1｝(C).｛0，1，2｝(D).｛-1，0，1，2｝（2011福建文1）

【思路点拨】直接取集合M和集合N的公共元素，即可得.

【精讲精析】选A.

解析：

4．数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006B.2012C.503D.0

解析：A．【2102高考福建文11】

【解析】因为函数的周期是4，所以数列的每相邻四项之和是一个常数2，所以.故选A.

5．设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N= （）

A．{0} B．{0,1} C．{-1,1} D．{-1,0,0}（2012湖南理）

解析：B

【解析】M={-1,0,1}M∩N={0,1}.

6．如图，在正方体中，为上的点，则在下列直线中一定与直线垂直的直线是（）

A.B.C.D.

解析：B

7．设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（）

A． B． C． D．

答案：A

解析：由与在方向上的投影相同，可得：,

即，．选A．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

8．若实数a、b、c满足，，则c的最大值是.

解析：

9．设函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是.

解析：

10．“m＝－2”是“直线(m＋1)x＋y－2＝0与直线mx＋(2m＋2)y＋1＝0相互垂直”

的▲条件.

答案：充分不必要

解析：充分不必要

11．如图,在圆内接梯形ABCD中,AB//DC,过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB=AD=5,BE=4,则弦BD的长为______.（2013年高考天津卷（文））

解析：

12．已知偶函数满足：，且当时，，其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于.

答案：4

解析：4

13．已知数列{an}中,,m为正整数,前n项和为，则

S9=▲.

答案：395

解析：395

14．已知函数，若a,b都是在区间内任取一个数，则的概率为___▲__

解析：

15．定义在上的函数的图象经过点（1,1），则函数的图象必过定点．

解析：

16．在数列中，，，则___▲____．

答案：；

解析：；

17．“”是“x=y”的▲条件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既非充分又非必要”中选一个填写）.必要不充分

解析：

18．已知全集，集合，

，则＝．

答案：；

解析：；

19．已知圆，点是轴上的一动点，分别切圆于点，试探求弦中点的坐标所满足的条件。

解析：

20．在中，已知，则，

解析：

21．函数的增区间为▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．【2014高考辽宁理第19题】如图，和所在平面互相垂直，且，，E、F分别为AC、DC的中点.

（1）求证：；

（2）求二面角的正弦值.

易得,所以，因此,从而得（方法二）由题意，以B为坐标原点，在平面DBC内过B左垂直B