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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（名师推荐）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：

①的充要条件是；

②的充要条件是；

③的充要条件是；

④的充要条件是；

其中真命题的序号是(B)

A．③④B．①②C．①④D．②③(2006湖北理)

答案：AB

解析：①?集合A与集合B没有公共元素，正确

②?集合A中的元素都是集合B中的元素，正确

③?集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误

④?集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误

选B

2．已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则（）

A.B.4C.D.2(2006湖北文)

答案：ABD

解析：D由a＋2b与a－2b互相垂直?（a＋2b）?（a－2b）＝0?a2－4b2＝0

即|a|2＝4|b|2?|a|＝2|b|，故选D

3．（2005年高考上海）过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）

A．有且仅有一条B．有且仅有两条 C．有无穷多条D．不存在

解析：B

4．正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线上，开始时点B与点M重合。让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm2)，MB的长度为x(cm)，则y与x之间的函数关系的图象大致是【▲】

yyyy

y

y

y

y

8888

8

8

8

8

000044448888xxxx

0

0

0

0

4

4

4

4

8

8

8

8

x

x

x

x

ABCD

解析：

5．设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是

（C）

A.B.

C.D.

[解]设的公比为，则，而

．

因此，只需求的取值范围．（资料：数学驿站：.maths168）

因成等比数列，最大边只能是或，因此要构成三角形的三边，必需且只需且．即有不等式组

即

解得

从而，因此所求的取值范围是．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．过直线x＋y－2eq\r(2)＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________；

解析：

7．在△ABC中，D为BC中点，?BAD＝45?，?CAD＝30?，AB＝eq\r(2)，则AD＝▲．

（第（

（第（13）题图）

B

A

C

D

解析：

8．已知数列的通项公式，则该数列的前______项之和等于9

答案：99

解析：99

9．函数的最小值等于。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

答案：3

解析：3

10．二面角??－l－??为60°，点A∈??，且点A到平面??的距离为3，则点A到棱l的距离为

解析：

11．命题“”的否定是。[:Z|xx|k]

2.【解答】存在性命题的否定要注意两点，。

解析：

12．比较大小，______▲_______．

答案：

解析：

13．已知条件p:x≤1，条件q：，则p是q的▲条件.

解析：

14．设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“亲密函数”，区间称为“亲密区间”．若与在上是“亲密函数”，则的最大值是▲．

答案：1

解析：1

15．若方程的两根分别是和