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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【名校卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））已知,则双曲线:与:的 （）

A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等

解析：D

2．(2006山东理)在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（）

(A)(B)(C)(D)

答案：ABE

解析：B不妨设椭圆方程为（a?b?0），则有，据此求出e＝，选B

3．圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2＋4y＝0的位置关系是（）

A．相离 B．外切 C．相交 D．内切（1995全国文8）

解析：C

4．下列命题中，假命题为

A．存在四边相等的四边形不是正方形

B．为实数的充分必要条件是为共轭复数

C．若R，且则至少有一个大于1

D．对于任意都是偶数

解析：B【2012高考真题江西理5】

【命题立意】本题考查命题的真假判断。

【解析】对于B,若为共轭复数，不妨设，则，为实数。设，则，若为实数，则有，当没有关系，所以B为假命题，选B.

5．

AUTONUM．已知命题甲是“△ABC的一个内角B为60°”，命题乙是“△ABC的三个内角A、B、C成等差数列”，那么??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????[???]．

A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是必要条件

解析：C????????????

6．直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4（2007上海14）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．在中，,为的内心，为的重心，

设,则____________．

答案：0

解析：0

8．已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P线段AB上且=t(0≤t≤1)则·的最大值为

关键字：向量的线性关系；平面向量；数量积；求最值

答案：9

解析：9

9．以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为．

解析：

10．已知，则实数a的取值范围是

解析：

11．直线的截距式方程为______

解析：

12．在中，若，且三角形有解，则A的取值范围是__________.

解析：

13．某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为_______

〖解〗50

解析：

14．设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是.（1998全国，16）

答案：解析：如图8—15所示，设圆心P（x0，y0）则|x0|＝＝4，代入＝1，得y02＝∴|OP|＝．评述：本题重点考查双曲线的对称性、两点间距离公式以及数形结合的思想.

解析：

解析：如图8—15所示，设圆心P（x0，y0）

则|x0|＝＝4，代入＝1，得y02＝

∴|OP|＝．

评述：本题重点考查双曲线的对称性、两点间距离公式以及数形结合的思想.

15．如图，三棱柱的所有棱长均等于1，且，则该三棱柱的体积是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

A

A

B

C

A1

B1

C1

（第11题）

解析：

16．设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是

解析：

17．某资料室在计算机使用中，产生如右表所示的编码，该编码以一定的规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的一个通项公式=▲．

1

1

1

1

1

1

…

1

2

3

4

5

6

…

1

3

5

7

9

11

…