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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为

（A） （B）（C） （D）(2005全国1理)

解析：A

2．已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且ab=2，则a与b的夹角为()

A． B． C． D．（2006）

解析：C

3．若均为单位向量，则是的（）．

Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分又不必要条件

解析：解法1．若，当时，得，

若，当，则，

所以是的必要不充分条件．故选Ｂ．

解法2．由已知，。而的充要条件是同向，又均为单位向量，所以，即．故选Ｂ．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．设函数则的值为▲．

答案：4

解析：4

5．在△ABC中，若则▲__．

解析：

6．设，分别是等差数列，的前项和，已知，，则．

解析：

7．如图，P是棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点，

若平面平面，则三棱锥的体积为▲．

解析：

8．与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程是．

解析：

9．数列0，，，，．．．的一个通项公式为▲．

解析：

10．过点(2,1)且在两坐标轴截距相等的直线方程是．

答案：x－2y＝0或x＋y－3＝0

解析：x－2y＝0或x＋y－3＝0

11．已知函数，则此函数的最大值与最小值的差为▲.

答案：1；

解析：1；

12．函数的单调递减区间为▲．

解析：

13．从集合中任取两个元素、（），则方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是．

解析：

14．下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；

③线性回归方程必过；

=4\*GB3④是的平均数，是的平均数，是的平均数，则用表示的

其中错误的个数是▲．

答案：1

解析：1

15．把函数的图象上所有的点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的函数解析式是_________.

解析：

16．函数的定义域为，值域为，高考资源网

则实数的取值范围是高考资源网

解析：

17．若函数f(x)=x3－3x＋a有3个不同的零点，则a的取值范围是

答案：（-2，2）

解析：（-2，2）

18．已知函数的图象与轴切于点，则的极大值和极小值分别为和。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝在R上单调递减；q：函数f(x)＝－2cx＋1在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数c的取值范围．（14分）

解析：

20．（本题满分16分）

平面直角坐标系中，已知点，，是直线上的点（、均为非零常数）．

（1）若数列是等差数列，求证：数列也是等差数列；

（2）若点是直线上一点，且，求的值；

（3）已知点满足（），其中，成等比数列，公比为2．若点在直线上，求的值．

解析：解：（1）证：设等差数列的公差为,

因为，

所以为定值，即数列也成等差数列.…………5分

（2）证：因为点都是直线上一点，故有

于是，

∴

∵不共线，∴，，则有.…………10分

另解：，由条件得：

由得：=

∴=，，．.…………10分

（3）设，因为，

故

而因为（），所以

又因为点在直线上，所以满足，又故.

，成等比数列，公比为2

，，．.…………16分

21．如图，在边长为1的菱形ABCD中，将正三角形BCD沿B