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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【含答案】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若sin2xcos2x，则x的取值范围是 ()

(A)(B)

(C)(D)（1996山东理3)

解析：D

2．分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是---------------------------------------（）

(A)异面(B)相交(C)平行(D)异面或相

解析：

3．下列函数中，满足“对任意，（0，），当时，都有

的是

A．=B.=C.=D（2009福建卷理）

答案：A

解析：：A

[解析]依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得A正确。

4．函数存在反函数,则方程(为常数)的根的个数为

A.0B.1C.0或1D.以上都不对

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．在直角坐标系xOy中，已知A（?1，0），B（0，1），则满足且在圆上的点P的个数为▲．

解析：

6．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是________．

解析：

7．设是正方体的一条棱，则这个正方体中与垂直的棱共有条．

答案：8

解析：8

8．已知函数的导函数为，且满足，则．

答案：6解析：由题意得，，，．

解析：6解析：由题意得，，，．

9．已知方程表示双曲线，则实数k的取值范围是.k2或k1

解析：

10．若实数满足，则的取值范围是．

解析：

11．已知函数，则在上的值域为____________；

解析：

12．设实数满足,.则的取值

范围是_____▲_____．

关键字：多元最值问题；消元；基本不等式

解析：

13．不等式的解集是______.(2011年高考广东卷理科9)

答案：。由题得所以不等式的解集为。

解析：。由题得所以不等式的解集为。

14．若两平行直线分别过与，则与的最大距离为_____

答案：５

解析： ５

15．设集合，，则实数的范围是________。

解析：

16．已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2＋2n＋5，则a6＋a7＋a8=．

答案：45;

解析：45;

17．已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),其夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+=0与圆（x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是.相离cos60°==cos(α-β)=.

圆心到直线的距离d=

解析：

18．方程至少有一个负的实根的充要条件是

解析：

19．已知集合,,则=

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．

（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；

（2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；

（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

解析：

21．在数列中，，且成等差数列，成等比数列（），求与的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论．

解析：

22．已知

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若或为真命题，“且为假命题，求实数的取值范围.（文）

解析：解：

(I)∵是的充分条件，∴[-2，6]是的子集

∴∴实数的取值范围是

(Ⅱ)当时，.据题意有,与一真一假.

真假时,由

假真时,由

∴实数的取值范围为

23．设函数和

（1）若为实数，试求函数的最小值；

（2）若存在，使成立，求实数的取值范围。

解析：（1）；（2）

24．已知等差数列的前5项和为105，且.

(