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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【历年真题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为

（）

A． B． C． D．（2013年高考新课标1（理））

解析：A

2．下列函数中既是奇函数，又是区间上单调递减的是（）

（A）(B)

(C)(D)(2005山东理)

解析：D

3．已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为

A．1 B． C．2 D．3(2010全国II理

【答案解析】C

解析：

4．集合A＝{1，2，3，4，5，6}，从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有__________________12个

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________．

答案：∪

解析：∪

6．已知函数．则的最大值与最小值的乘积为．

解析：

7．设向量a＝（2，2m－3，n＋2），b＝（4，2m＋1，3n－2），且a∥b，则mn＝．

答案：21

解析：21

8．计算：2lgeq\r(2)＋lg5的值为_______．

答案：1

解析：1

9．已知是定义在上的奇函数,则的值域为▲.

解析：

10．若函数是上的单调增函数，则实数的取值范围是．

解析：

11．某圆锥的侧面展开图是半径为1cm的半圆，则该圆锥的体积是▲cm．

答案：设圆锥的底面圆的半径为，高为，则由得，，所以该圆锥体积；

解析：设圆锥的底面圆的半径为，高为，则由得，，所以该圆锥

体积；

12．的展开式中的系数为_____________.

答案：160

解析：160

13．关于直角在平面内的射影有如下判断：①可能是的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是的角。其中正确判断的序号是__________

答案：①②③④⑤

解析：①②③④⑤

14．若等差数列的各项都是正数，且，则=____

答案：48

解析：48

15．函数的定义域是.

答案：文：；

解析：文：；

16．圆心在点，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为____▲____．

解析：

17．如果函数对于上的图象都在轴下方，则的取值范围是。(

答案：)

解析：)

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知A、B两地相距，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花坛的面积为，草坪的面积为，取．

（1） 用及R表示和；

（2） 求的最小值．

解析：（1）因为，则，

则．………3分

设AB的中点为O，连MO、NO，则．

易得三角形AMC的面积为，……………5分

三角形BNC的面积为，…………………7分

∴+

．……………………8分

（2）∵，………………10分

令，则．

∴．……………………12分

∴的最小值为．…………14分

19．（本小题满分14分）

如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，A1A=2，点F是棱BC的中点，点E在棱C1D1上，且D1E=λEC1（λ为实数）．

（1）求二面角D1?AC?D的余弦值；

（2）当λ=时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小；

（第17题）（3）求证：直线与直线不可能垂直．

（第17题）

解析：（1）如图所示，建立空间直角坐标系．

则

（第17题）AEBCDFA