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（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（培优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

（A）m＜（B）m＞－（C）m＜，且m≠0（D）m＞－，且m≠0

解析：D

2．在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线都相交的直线()

A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条(2008辽宁理)

解析：D

3．方程在内（）

(A)没有根(B)有且仅有一个根(C)有且仅有两个根（D）有无穷多个根（2011陕西文6）

解析：C

4．设则

（A）（B）（C）（D）

（2009全国卷Ⅱ文）

答案：ACE

解析：B

解析：本题考查对数函数的增减性，由1lge0,知ab,又c=lge,作商比较知cb,选B。

5．不等式的解集为；

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．设，则的最小值是________

解析：

7．若,则(1)函数的值域为;

(2)函数的值域为;(3)函数的值域为;

(4)函数的值域为;(5)函数的值域为;

(6)函数的值域为.

解析：

8．函数的定义域为,则的取值范围是.

解析：

9．设是递增等差数列，若前三项之和为12，前三项之积为48，则它的首项是____

答案：2

解析：2

10．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行 （）

答案：×

解析：×

11．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第象限．

答案：二

解析：二

12．随机变量的概率分布率由下图给出：

则随机变量的均值是8.2

答案：考查期望定义式E=7×0.3+8×0.35+9×0.2+10×0.15=8.2

解析：考查期望定义式E=7×0.3+8×0.35+9×0.2+10×0.15=8.2

13．若的值为.

解析：

14．若集合，集合，则集合___▲___．

解析：

15．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为_______________.

答案：_____

解析：_____

16．已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数．若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于________．

解析：

17．有一种计算机病毒可以通过电子邮件进行传播，如果原带有病毒的计算机是1台，并且从第一轮起，每一

台已经带有病毒的计算机都感染下一轮未被感染的3台计算机，若经过轮后，被感染的计算机总数超过

2000台，则的最小值为

答案：6

解析：6

18．为终边上一点，，则______________

解析：

19．已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过△ABC的

心．

答案：外解析：，∴，∴，∴，∴，∴M在BC的垂直平分线上，∴M点的轨迹过△ABC的外心．

解析：外解析：，

∴，∴，∴，

∴，∴M在BC的垂直平分线上，∴M点的轨迹过△ABC的外心．

20．若两直线a与b为异面直线，则过a且与b垂直的平面个数为__________个；

解析：

21．设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是

解析：

22．以下5个命题：

①设，，是空间的三条直线，若，，则；

②设，是两条直线，是平面，若，，则；

③设是直线，，是两个平面，若，，则；

④设，是两个平面，是直线，若，，则；

⑤设