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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【名师推荐】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．复数=（）

（A）（B）（C）（D）（2011北京理2）

解析：A

2．某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）

A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元

解析：C.【2012高考真题四川理9】

【解析】设生产桶甲产品，桶乙产品，总利润为Z，

则约束条件为，目标函数为，

可行域为，当目标函数直线经过点M时有最大值，联立方程组得，代入目标函数得，故选C.

3．集合的元素个数是（）

A.1B.4C.6D.8

解析：

4．若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（）

（A）2∈M，0∈M；（B）2M，0M；（C）2∈M，0M；（D）2M，0∈M；(2006上海理)

答案：A

解析：选（A）

方法1：代入判断法，将分别代入不等式中，判断关于的不等式解集是

否为；

方法2：求出不等式的解集：

≤＋4；

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．若,则等于.

解析：

6．一个半径为6的球内切于一个正方体，则这个正方体的对角线长为

答案：6

解析：6

7．已知，则.

答案：1或3；

解析：1或3；

8．=.

解析：

9．在等比数列中,若,则________.

解析：

10．平面直角坐标系中，已知点，，且（）.当时，点无限趋近于点，则点的坐标为.

答案：；

解析：；

11．已知函数（），其中．若函数仅在处有极值，则的取值范围为

解析：

12．已知函数的一个零点在（2，3）内，则实数k的取值范围是．

答案：（2，3）

解析：（2，3）

13．已知曲线恰有三个点到直线距离为1，则9.

解析：

14．若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为

▲.

答案：[[]2，8]

解析：[2，8]

15．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定

60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格

率为

0

0．024

0．012

0．008

0．004

0．002

频率/组距

o20406080100分数／分

(第10题图)

答案：0.72

解析：0.72

16．从装有5只红球和5只白球的袋中任意取出3只球，有如下几对事件：①“取出两只红球和一只白球”与“取出一只红球和两只白球”；②“取出两只红球和一只白球”与“取出3只红球”；③“取出3只红球”与“取出的3只球中至少有一只白球”；④“取出3只红球”与“取出3只白球”．其中是对立事件的有▲（只填序号）.

答案：③

解析：③

17．如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是．

第11题

第11题

y

x

A

F

O

B

解析：

18．设向量,,且,则的值是8

解析：

19．已知，若实数满足则的最小值为▲．

解析：.

【解析】由已知条件可得，有如下几种常见思路：

思路1（消元）：由得，则，下面既可以用函数方法（求导），也可以用不等式方法求解；

思路2:令，则，代入后用判别式法，求出最值后要注意检验；

思路3：注意与待求式之间的关系，我们有：

.

20．向量，=．

解析：

21．图8是二次函数的图象，则a的值是____________．

答案：1

解析：