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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在中，a=15,b=10,A=60°，则=（）

A－BC－D（2010湖北理3）

解析：D

2．设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：

甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639

乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是

A.甲批次的总体平均数与标准值更接近

B.乙批次的总体平均数与标准值更接近

C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定（2009四川卷文）

解析：A

【解析】甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613

3．设a1,对于实数x,y满足:|x|-loga=0,则y关于x的函数图象为（）

(石家庄一模）

答案：AB

解析：y=a-|x|过点(0,1),在x0上单调减，选B

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，则实数a的取值范围是

(c，＋∞)，其中c＝________.

解析：A＝{x|0x≤4}，B＝(－∞，a)．

若A?B，则a4，

即a的取值范围为(4，＋∞)，∴c＝4.

答案：4

解析：4

5．复数的实部为；

解析：

6．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________．

答案：分析：∵A＝60°，∴最大边和最小边所夹的角为A，AB、AC为x2-9x＋8＝0的两个正实数根，则AB＋AC＝9，AB×AC＝8∴BC2＝AB2＋AC2-2×AC×AB×cosA＝(AB＋AC)2

解析：分析：∵A＝60°，∴最大边和最小边所夹的角为A，AB、AC为x2-9x＋8＝0的两个正实数根，则AB＋AC＝9，AB×AC＝8

∴BC2＝AB2＋AC2-2×AC×AB×cosA

＝(AB＋AC)2-2×AC×AB×(1＋cosA)

＝92-2×8×＝57

7．已知直线当时直线与两坐标轴围成一个四边形,当四边形的面积最小时,a=_____▲_____。

解析：

8．已知的3个顶点坐标分别是，那么的面积为_____

答案：3

解析： 3

9．有甲、乙、丙、丁四人参加广州亚运会某项射击选拔赛的平均成绩依次是8.5、8.8、9.1、9.1，方差依次是1.7、2.1、1.7、2.5，则参加亚运会该项目角逐的最佳人选是．

答案：丙；

解析：丙；

10．定义在上的函数关于直线对称，且时，，则在上的解析式为

答案：，

解析：，

11．直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数的值是_____.

答案：12

解析：12

12．x、y∈R，，则xy=______.

答案：5；

解析：5；

13．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为______

解析：

14．如图，已知二次函数（，，为实数，）的图象过点，且与轴交于，两点，若，则的值为.

答案：双重身份；二次函数；线线垂直；求参数的值

解析：双重身份；二次函数；线线垂直；求参数的值

15．关于的方程（其中是虚数单位），则方程的解．

解析：

16．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线.给出四个论断：

m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：.（1999全国18）

答案：m⊥α，n⊥β，α⊥βm⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥βα⊥β

解析：m⊥α，n⊥β，α⊥βm⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥βα⊥β

17．以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为