2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（突破训练）.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（突破训练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知函数在内是减函数，则（）

（A）０＜≤１（B）－１≤＜０（C）≥１（D）≤－１(2005全国2文)

解析：B

2．若曲线在点处的切线方程是，则()

（A）(B)(C)(D)（2010全国2文7）

解析：AA：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程

∵，∴，在切线，∴

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

3．已知平面向量，则向量与的夹角为▲．

答案：；

解析：；

4．方程组的解集用列举法表示为{(3.5,-1.5)}，用描述法表示为{(x,y)|}。

解析：

5．设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.

答案：6.

解析：6

.w【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.

什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：

因此，符合题意的集合是：共6个.

故应填6.

6．在中，已知，求此三角形最小边的长

解析：

7．空间不共面的四点可以确定平面的个数是___________

解析：

8．等差数列满足，且，当前n项和最大时，

答案：9

解析：9

9．已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为▲．

解析：

10．PO⊥平面ABC，O为垂足，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝5，PA＝PB＝PC＝10，则

PO的长等于________．

解析：∵PA＝PB＝PC，∴P在平面ABC内的射影O为△ABC的外心．又△ABC为直角

三角形，∴O为斜边BA的中点．在△ABC中，BC＝5，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∴PO＝eq\r(PC2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(AB,2)))2)＝5eq\r(3).

答案：5

解析：5eq\r(3)

11．若实数、{，，，，}，且，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是__________．

解析：

12．若函数的定义域是，则函数的定义域是______________.

解析：

13．函数的最小正周期是▲．

解析：

14．已知，则的大小关系是▲．

答案：．

解析：．

15．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

16．若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是________．

解析：

17．若方程表示一个圆,则实数的取值范围是.

解析：

18．如图，在正三棱锥中，底面的边长为，点分别是和的中点，且，则正三棱锥的外接球的表面积为▲.

第11题图

第11题图

答案：；

解析：；

19．若函数的定义域是，则函数的定义域是

解析：

20．若是偶函数，则=.－3，

解析：

21．在等差数列{an}中,,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于___________.

解析：

22．数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列,类比上述结论,数列是正项等比数列,若,则数列也为等比数列.

答案：.

解析：.

23．已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题：

①若α∥β,则l⊥m；②若α⊥β,则l∥m；

③若l∥m,则α⊥β；④若l⊥m,则α∥β.

其中正确命题的序号是

答案：①

解析：①③

【解析】

24．=▲．

答案：2

解析：2

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（14分）设椭圆：的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于点、，且.

FOAPQy

F

O

A

P

Q

y

x

⑵若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程.

解析：（14分）

（