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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（有一套）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014高考湖北卷理第8题】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）

A.B.C.D.

解析：

2．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是

（A）（B）

（C）（D）(2006四川理)

解析：D

3．(2004湖南文)农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元),预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（）

A．4200元~4400元B．4400元~4600元C．4600元~4800元D．4800元~5000元

解析：B

4．已知全集I＝N*，集合A＝｛x｜x＝2n，n∈N*｝，B＝｛x｜x＝4n，n∈N｝，则（）

A．I＝A∪B B．I＝（A）∪B

C．I＝A∪（B ） D．I＝（A）∪（B）（1996全国理，1）

解析：C

5．如图，在四边形ABCD中，

，则的值为（）

A．2 B． C．4 D．

答案：C

解析：

选C。

6．设定义在上的函数满足，若，则(C)（四川卷11）

A． B． C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．一元二次不等式的解集为★__________.

解析：

8．在中，已知，则=

解析：

9．已知菱形在平面α内，，那么与对角线的位置关系是异面且_____。

答案：垂直

解析： 垂直

10．设和是两个集合，定义集合，如果，，那么.

解析：

11．已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，则a·b=

解析：

12．一艘海轮从处出发，以每小时千米的速度沿东偏南方向直线航行，分钟后到达处。在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是东偏南，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么两点间的距离是千米

解析：

13．已知，且，则=▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

解析：

14．已知直线x－y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是_____.（1997全国文，17）

答案：（4，2）解析：将x－y=2代入y2＝4x得y2－4y－8＝0，由韦达定理y1＋y2＝4，AB中点纵坐标y＝＝2，横坐标x＝y＋2＝4．故AB中点坐标为（4，2）．评述：本题考查了直线与曲线相交不

解析：（4，2）

解析：将x－y=2代入y2＝4x得y2－4y－8＝0，由韦达定理y1＋y2＝4，AB中点纵坐标

y＝＝2，横坐标x＝y＋2＝4．故AB中点坐标为（4，2）．

评述：本题考查了直线与曲线相交不解方程而利用韦达定理、中点坐标公式以及代入法等数学方法.

15．在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_________.

答案：.

解析：.

16．已知函数为奇函数，则．

答案：；

解析：；

17．四边形ABCD中，点E、F分别为边AB、CD的中点，已知，

则=(用表示)

解析：

18．已知点P（3，5），直线:3x－2y－7=0，则过点P且与平行的直线方程是．

答案：3x-2y+1=0

解析：3x-2y+1=0

19．（2013年高考上海卷（理））设常数,若的二项展开式中项的系数为,则

解析：

20．点p在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的心

解析：

21．命题“?