2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完美版.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完美版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知三个不等式：（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3(2004北京春季理)（7）

解析：D

2．过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）

A．y=x B．y=－x C．y=x D．y=－x（2000全国10）

解析：C

3．若（a-2i）i=b-i，其中a，bR，i是虚数单位，则等于（）

A.0B.2C.2.5D.5

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．过直线上一点作圆的切线，若关于直线对称，则点到圆心的距离为。

【解答】根据平面几何知识可知，因为直线关于直线对称，所以直线关于直线对称并且直线垂直于直线，于是点到点的距离即为圆心到直线的距离，。

解析：

5．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是________________________.

解析：

6．已知点在内，且，设，其中，则等于__________.

解析：

7．已知,则的值____________.

答案：;

解析：;

8．已知甲：“”、乙：“”，那么甲是乙成立的______________________条件

答案：充分不必要

解析：充分不必要

9．计算：▲.[:Ks5u]

解析：

10．若方程，在上恰有一个解，则的取值集合是_____________.

解析：

11．在中，若，则____________；

解析：

12．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是

3

3

3

4

解析：

13．在如图所示的流程图中，输出的结果是24．

解析：

14．已知函数，则满足不等式的x的取值范围是▲.

解析：

15．函数的单调减区间为.

解析：

16．若复数z满足（i是虚数单位），则z=▲．

答案：—1+

解析：—1+

17．已知，则不等式的解集是__________

解析：

18．直线经过点，且与直线平行，则直线的方程为．

解析：

19．已知集合

(1)求集合A；（2)求函数的值域

答案：解：（1）由，得……3分解得…………………6分（2）令，则，对称轴为…………8分在上单调递增………9分，故…12分的值域为.…14分

解析：解：（1）由，得……3分

解得…………………6分

（2）令，则，对称轴为…………8分

在上单调递增………9分，故…12分

的值域为.…14分

20．已知数列的通项公式为，则数据，，，，的方差为＿＿＿。

解析：

21．设函数则=___▲___．

解析：

22．在中，若，则▲．

解析：

23．方程表示过点且不垂直于轴的所有直线。

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面.

解析：（1）详见解析；（2）详见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据平行四边形对角线互相平分的这个性质先连接，找到与的交点为的中点，利用三角形的中位线平行于底边证明，最后利用直线与平源:]

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．

AB

A

B

P

O

x

y

（第19题）

（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线

与直线平行，与交于点P．

（i）若，求直线的斜率；

（ii）求证：是定值．

【答案及解析】

【点评】本题主要考查椭圆的定义、几何性质以及直线与椭圆的关系．本题注意解题中，待定系数法在求解椭圆的标准方程应用，曲线和方程的关系.在利用条件时，需要注意直线和直线平行这个条件.本题属于中档题．

解析：

26．（10分）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=3，E为线段SD上的一点．

（1）求证：AC⊥BE；

（2）若D