2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【有一套】.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

解析：A

2．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）

A.B.C.D.（2011全国文10）

解析：C

3．设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）

A．

B．

C．

D．

答案：A

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．数列的前项和与通项满足关系式（），则=____________．

解析：

5．已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为__.

解析：

6．若集合，，则的子集的个数是__________个

解析：

7．一个首项为23的等差数列，如果从第7项起各项都是负数，求公差的取值范围。

解析：

8．已知，都是锐角，sin=，cos=，则cos（+）=。

解析：

9．若实数满足，则的最小值是。

答案：1

解析：1

10．△ABC内接于以O为圆心的圆，且．

则＝．

【解析】通过画图，可求，即与的夹角，再通过圆心角与圆周角的关系，求得，

答案：．

解析：．

11．过点的直线l与圆交于A，B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为．

解析：

12．函数的定义域是▲．

答案：；

解析：；

13．已知函数在R上可导，且，则____

解析：

14．在区间（0,1）内任取两个实数，则它们的和大于而小于的概率是____________________

解析：

15．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．（3分）

：

复数的代数表示法及其几何意义．.

专题：

计算题．

分析：

利用复数的代数运算将转化为1﹣i，即可判断它在复平面内的位置．

答案：∵==1﹣i，∴数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．故答案为：四．点评：本题考查复数的代数运算，将其转化为a+bi的形式是关键，属于基础题．

解析：考点∵==1﹣i，

∴数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．

故答案为：四．

点评：

本题考查复数的代数运算，将其转化为a+bi的形式是关键，属于基础题．

16．若，，则的大小关系是___________。

解析：

17．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为．

解析：

18．若不等式≥对（0，4）恒成立，则实数的取值范围是_____________

解析：

19．已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则的取值范围为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．设函数，其图象在点处切线的斜率为．当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的导函数）．

解析：因为，所以，即．

因为的两零点为，，则

相减得：，

因为，所以，

于是

．

……14分

令，，

则，则在上单调递减，

则，又，则．命题得证．………………16分

21．【题文】坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系xoy的原点为极点，OX为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+eq\f(π,4))=0,求与直线l垂直且与曲线C相切的直线m的极坐标方程.

解析：或.

【解析】

试题分析：将直线和圆的方程化为直角坐标系下的方程，设，利用直线和圆相切求出直线，再将方程化为极坐标方程.

22．如图，正四棱柱中，，，点在棱上，且．

（第22题图）（1）求的长；

（第22题图）

（2）求钝二面角的大小．

解析：命题立意：本题主要考