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2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（黄金题型）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（）

（A）36个 （B）24个（C）18个 （D）6个(2006北京理)

答案：B

解析：B依题意，所选的三位数字有两种情况：（1）3个数字都是奇数，有种方法（2）3个数字中有一个是奇数，有，故共有＋＝24种方法，故选B

2．条件甲：“”是条件乙：“”的（）

A．既不充分也不必要条件B．充要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件(2005上海文)

解析：B

3．“a=1”是“函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件（2000上海春15）

答案：C

解析：AA

解析：若a=1，则y=cos2x－sin2x=cos2x，此时y的最小正周期为π，故a=1是充分条件.

而由y=cos2ax－sin2ax=cos2ax，此时y的周期为=π，

∴a=±1，故a=1不是必要条件.

评述：本题考查充要条件的基本知识，难点在于周期概念的准确把握.

4．对一切实数，若二次函数的值恒为非负数，则的最小值是（）

(A)3(B)2(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（））已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则____________.

答案：63

解析：63

6．函数的定义域是

解析：

7．已知向量，且，则.

解析：

8．函数y＝eq\F(1,2)sin2x－eq\F(eq\r(3),2)cos2x的最小正周期是▲．

答案：π

解析：π

9．同时掷两枚骰子，点数之和在2~12点间的事件是_____事件，点数之和为12点的事件是_______事件，点数之和小于2或大于12的事件是_____事件；将一枚骰子连掷两次，点数之差为5点的事件是______事件，点数之差为6点的事件是_______事件。

解析：

10．“”是“实系数一元二次方程

有虚根”的________（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分且必要”或“既不充分也不必要”）条件。

解析：

11．已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影可能是①两条平

行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．

则在上面的结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．

解析：

用反证法证明③不可能．

答案：①②④

解析：①②④

12．奇函数在时表达式是，则时的表达式为。

解析：

13．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于。

答案：6

解析：6

14．已知集合，，则M∩N＝．

答案：；

解析：；

15．直线互相垂直,则的值为．

答案：-1

解析：-1

16．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯））设袋子中装有个红球,个黄球,个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.

(1)当时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和,.求分布列;

(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量为取出此球所得分数.若,求

答案：解:(Ⅰ)由已知得到:当两次摸到的球分别是红红时,此时;当两次摸到的球分别是黄黄,红蓝,蓝红时,此时;当两次摸到的球分别是红黄,黄红时,此时;当两次摸到的球分别是黄蓝,蓝黄时,此时;当两次摸到的球

解析：解:(Ⅰ)由已知得到:当两次摸到的球分别是红红时,此时;当两次摸到的球分别是黄黄,红蓝,蓝红时,此时;当两次摸到的球分别是红黄,黄红时,此时;当两次摸到的球分别是黄蓝,蓝黄时,此时;当两次摸到的球分别是蓝蓝时,此时;所以的分布列是:

2

3

4

5

6

P

(Ⅱ)由已知得到:有三种取值即1,2,3,所以的分布列是:

1