边缘分布(5)学习.ppt

概率论概率论邊緣分佈邊緣分佈函數離散型隨機變數的邊緣分佈律連續型隨機變數的邊緣概率密度課堂練習小結佈置作業二維聯合分佈全面地反映了二維隨機變數(X,Y)的取值及其概率規律.而單個隨機變數X,Y也具有自己的概率分佈.那麼要問:二者之間有什麼關係呢?這一節裏,我們就來探求這個問題.二維隨機變數(X,Y)作為一個整體,具有分佈函數而和都是隨機變數,也有各自的分布函數,分別記為變數(X,Y)關於X和Y的邊緣分佈函數.依次稱為二維隨機一、邊緣分佈函數一般地，對離散型r.v(X,Y)，分佈律為二、離散型隨機變數的邊緣分佈律例1把一枚均勻硬幣拋擲三次，設X為三次拋擲中正面出現的次數，而Y為正面出現次數與反面出現次數之差的絕對值,求(X,Y)的分佈律和邊緣分佈律.解(X,Y)可取值(0,3),(1,1),(2,1),(3,3)P{X=0,Y=3}P{X=1,Y=1}P{X=2,Y=1}P{X=3,Y=0}=3/8=3/8P{X=0}=P{X=1}=P{X=2}=P{X=3}=P{Y=1}=P{Y=3}==1/8,P{X=0,Y=1}+P{X=0,Y=3}=3/8,P{X=1,Y=1}+P{X=1,Y=3}=3/8,P{X=2,Y=1}+P{X=2,Y=3}P{X=3,Y=1}+P{X=3,Y=3}=1/8.=3/8+3/8=6/8,=1/8+1/8=2/8.我們常將邊緣分佈律寫在聯合分佈律表格的邊緣上，由此得出邊緣分佈這個名詞.聯合分佈與邊緣分佈的關係由聯合分佈可以確定邊緣分佈;但由邊緣分佈一般不能確定聯合分佈.三、連續型隨機變數的邊緣概率密度例2設(X,Y)的概率密度是求(1)c的值；（2）兩個邊緣密度。=5c/24,c=24/5.解(1)故例2設(X,Y)的概率密度是解求(1)c的值;(2)兩個邊緣密度.(2)當時當時,暫時固定注意取值範圍綜上,當時,例2設(X,Y)的概率密度是解(2)求(1)c的值;(2)兩個邊緣密度.暫時固定綜上,注意取值範圍若二維隨機變數（X,Y）具有概率密度則稱（X,Y）服從參數為的二維正態分佈.其中均為常數,且記作（X,Y）～N().例3試求二維正態隨機變數的邊緣概率密度.解因為所以概率论概率论