中考数学模拟试题汇编-专题14 图形的相似（解析版）.pdfVIP

中考数学模拟试题优选汇编考前必练

专题14图形的相似

一.选择题

1.12020•宁波模拟）如图，ZkABC是等三角形，。是BC上一点，。是A。上一点，连结PPC,若点

4PR

=£,ZBPC=120°,则音■的值为（）

9rU

【解析】如图，过点，作石。。交人。于耳交AC于,

：EF//BC,

.AP_EP_PF

••而而F

.EP二」D二,

••而FT

A®PE=4a,PF=9a,

•••N8PC=120°,

・•.ZBPE+ZCPF=60°,

•/ZXAbC是等三角形，

・・.NA8C=/ACB=N8心60。，AB=AC,

•：EF//BC,

Q

/.ZAEF=ZABC=60,ZAFE=ZACB=60°,

•••△AE”是等三角形，

：,AE=AF,

1

:.BE=CF,

•?ZAEF=ZABP+ZBPE=60°,ZAFE=ZACP+ZCPF=60°,

・•・ZBPE=ZPCF,ZCPF=ZABP,

:.△BPEsNCF,

.PB_2E_BE

，

**PC=FCPF

2

；.R石・产卜=3呼=36。,

BE=6a,

.PB_PE_4a_j

=

**PCFC6a

故选：C.

且AE=BF,

2.（2020•番禺区一模）如图，在菱形ABC。中，8=C,点七、尸分别为AB、BC上的点，

连接CE、AF交于点H,连接DH交AC于点O,则下列结论:①ABF丝△CAE；②NFHC=NB；③AAEH一

LDAH,@AE*AD=AH*AF,其中正确的结论个数是（）

B.2个C.3个D.个

【解析】•・•四形ABC。是菱形,

：.AB=BC,

：AB=AC,

：.AB=BC=AC,

即8C是等三角形,

同理：△ADC是等三角形

・•・ZB=ZEAC=60°,

{E/ABF和ACAE中,

BF=AE

NB=NEAC，

BC=AC

•••△人9/名△CAE.S（AS）；

2

：,ZBAF=ZACE,EC=AF,