2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（夺分金卷）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设有直线m、n和平面、。下列四个命题中，正确的是

A.若m∥,n∥,则m∥n

B.若m,n,m∥,n∥,则∥

C.若，m,则m

D.若，m，m,则m∥ (2008湖南理) （D）

解析：

2．（2007重庆文）已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）

A. B. C. D.

解析：C

3．已知命题P：n∈N，2n＞1000，则p为

（A）n∈N，2n≤1000（B）n∈N，2n＞1000

（C）n∈N，2n≤1000（D）n∈N，2n＜1000（2011辽宁文4）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．已知O是△ABC的外心，若，且，则___▲___.

解析：

5．若复数是纯虚数，则实数=.

答案：1将复数表示为的形式，然后由即可求；

解析：1将复数表示为的形式，然后由即可求；

6．若角的终边过点，则=.

解析：

7．已知R是实数集，，则

解析：

8．设函数在内可导,且,则______________（2013年高考江西卷（理））

答案：2

解析：2

9．已知中，AB=2，BC=1，，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2，则三棱锥P—ABC的体积等于.

解析：

10．在中，．

答案：2

解析：2

11．上有最大值3，那么在上的最小值是_

解析：

12．函数的零点的个数为▲.

解析：

13．已知曲线在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为

解析：

14．设是直线且在第一象限上的一点，点则直线与直线及轴在第一象限围成的三角形面积最小值为▲．

解析：

15．在中，，则

解析：

16．已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________________..

答案：a≤

解析：a≤1

【解析】因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。

17．y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1,，则=.-1

解析：

18．已知实数满足，，则的取值范围是

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B、C的坐标为B(－2，0)，C(2，0)，直线AB，AC的斜率乘积为－eq\f(1,4)，设顶点A的轨迹为曲线E．

（1）求曲线E的方程；

（2）设曲线E与y轴负半轴的交点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与曲线E的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，试求eq\f(S,∣k∣)的取值范围．（本题满分10分）

解析：解（1）设顶点A的坐标为(x，y)，则kAB＝eq\f(y,x＋2)，kAC＝eq\f(y,x－2)，…………2分

因为kAB?kAC＝－eq\f(1,4)，所以eq\f(y,x＋2)?eq\f(y,x－2)＝－eq\f(1,4)，即eq\f(x2,4)＋y2＝1．（或x2＋4y2＝4）.

所以曲线E的方程为eq\f(x2,4)＋y2＝1（x≠±2)．………………4分

（2）曲线E与y轴负半轴的交点为D(0，－1)．

因为l1的斜率存在，所以设l1的方程为y＝kx－1，代入eq\f(x2,4)＋y2＝1，得M(eq\f(8k,1＋4k2)，eq\f(4k2－1,1＋4k2))，

从而DM＝eq\r((eq\f(8k,1＋4k2))2＋(eq\f(4k2－1,1＋4k2)＋1)2)＝eq\f(8∣k∣eq\r(1＋k2),1＋4k2)．………………6分

用－eq\f(1,k)代k得DN＝eq\f(8eq\r(1＋k2),4＋k2)．

所以△DMN的面积S＝eq\f