2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【综合题】.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （）

A． B． C． D．

解析：A

2．AUTONUM\*Arabic．（2012安徽理）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则 （）

A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

解析：C

3．若，，均为单位向量，且，（-）·（-）≤0，则|+-|的最大值为（）

（A）（B）1（C）（D）2（2011辽宁理10）

解析：B

4．如果一个三位正整数形如“”满足，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么所有凸数个数为 （）

A．240 B．204 C．729 D．920

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，则集合=．

答案：{6，7}

解析：{6，7}

6．化简

答案：-2

解析：-2

7．不等式的解集为▲．

解析：

8．一元二次不等式的解集为，则▲．

答案：1

解析：1

9．已知集合，，则．

解析：

10．有一种多面体的饰品，其表面由个正方形和个正三角形组成（如图），与所成角的大小是．

答案：．与是正方形的边，则，，因为和是正三角形的两边，则与所成的角为．

解析：．

与是正方形的边，则，，

因为和是正三角形的两边，则与所成的角为．

11．若0，且的最小值为．

答案：略

解析：略

12．命题“存在实数，”的否定为▲命题．（填“真”或“假”）．

解析：

13．设a、b、c表示直线，M表示平面，给出下列命题：

①若a//M，b//M，则a//b；②若bM，a//b，则a//M；

③若a⊥c，b⊥c，则a//b；④若a⊥M，b⊥M，则a//b.其中正确的命题的个数为.

答案：1

解析：1

14．在二项式的展开式中，若含项的系数为，则实数=_____________.

解析：

15．已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、、，则三人都达标的概率是▲．

解析：

16．已知函数在上是的减函数，则实数的取值范围是.

解析：

17．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________.

解析：

18．已知直线与椭圆相交于两点，且(为坐标原点)，若椭圆的离心率，则的最大值为_________.

答案：.

解析：.

19．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为________．

解析：

20．若，则▲.

解析：

21．已知向量，且，则实数▲.

解析：

22．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax＝by＝2,2a＋b＝8，则eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最大值为__________．3

解析：

23．命题“或”的否定是________．

答案：且

解析：且

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（16分）椭圆方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的一个顶点为A(0,2)，离心率e＝eq\f(\r(6),3).

(1)求椭圆的方程；

(2)直线l：y＝kx－2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M，N满足eq\o(MP,\s\up6(→))＝eq\o(PN,\s\up6(→))，eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(MN,\s\up6(→))＝0，求k.

解析：解：(1)设c＝eq\r(a2－b2)，依题意得eq