利用概率判断游戏的公平性.pptx

第三章概率的进一步认识

1用树状图或表格求概率

第2课时利用概率判断游戏的公平性

返回

C

1.

小颖、小明两人做游戏，掷两枚硬币，双方约定：两枚均正面朝上小颖胜，朝上面一正一反小明胜，否则两人平局，则这个游戏()

A．公平

B．对小颖有利

C．对小明有利

D．无法确定

2.

[2024青岛中考改编]小明和小红决定一起做“摸牌”游戏．规则如下：将牌面数字分别为1，2，3的三张纸牌(除牌面数字外，其余都相同)背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明先从中随机摸出一张，记下数字后放回并洗匀，小红再从中随机摸出一张．若两次摸到的数字之和大于4，则小明胜；若和小于4，则小红胜；若和等于4，则重复上述过程．

解：画树状图如图所示．

(1)小明从三张纸牌中随机摸出一张，摸到“1”的概率是________；

(2)请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．

返回

返回

3.

公平

甲、乙两名同学玩“石头、剪刀、布”的游戏，随机出手一次，甲获胜的概率是________；此游戏________(填“公平”或“不公平”)．

4.

甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3，4，5，6的4张牌做游戏．游戏规则：将这4张牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，4张牌正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．

第二次

第一次

3

4

5

6

3

33

34

35

36

4

43

44

45

46

5

53

54

55

56

6

63

64

65

66

解：这个游戏不公平．理由：游戏所有可能出现的结果如下表：

返回

5.

一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字－1，－2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出1个小球，记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出1个小球，记下数字为y.

解：列表如下．

(1)请用列表或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P(x，y)所有可能的结果；

小颖

小红

－1

－2

3

4

－1

(－1，－2)

(－1，3)

(－1，4)

－2

(－2，－1)

(－2，3)

(－2，4)

3

(3，－1)

(3，－2)

(3，4)

4

(4，－1)

(4，－2)

(4，3)

(2)若规定：点P(x，y)在第一象限或第三象限小红获胜，点P(x，y)在第二象限或第四象限则小颖获胜，请说明这个游戏是否公平．

返回