高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册8.6.2直线与平面垂直的性质说课课件（共27张ppt）（含音频+视频）.pptxVIP

8.6.2直线与平面垂直的性质

内容与内容解析目标与目标解析教学问题诊断分析教学支持条件分析目录1234教学过程设计6教学策略分析5

01内容的本质人教A版普通高中数学教科书必修第二册8.6.2直线与平面垂直（第2课时）直线与平面垂直是直线与平面相交的位置关系中的一种特殊情况，直线与平面垂直的性质定理是直线与平面垂直的必要条件，就是在直线a与平面α垂直的条件下，直线a、平面α与空间中其它直线、平面的位置关系。一条直线垂直于一个平面的必要条件很多，直线与平面垂直的性质定理解释了空间中直线、平面的“平行”与“垂直”之间的内在联系，也体现了平面“法方向”的确定性，为后续刻画平面的方向提供了依据。1内容与内容解析2目标与目标解析3教学问题诊断分析4教学支持条件分析5教学策略分析6教学过程设计

运用“直观感知——操作确认——推理论证”探索和发现直线与平面垂直的性质，是探索和认识空间图形性质的一般方法。通过类比直线与平面平行的性质的学习方法和过程，探究直线与平面垂直的性质，蕴含着类比、转化等思想方法；利用反证法证明直线与平面垂直的性质定理蕴含着转化、推理等思想方法。理解一条直线与一个平面平行时，直线与平面的距离概念的过程也蕴含着转化、化归的思想方法。02思想方法1内容与内容解析2目标与目标解析3教学问题诊断分析4教学支持条件分析5教学策略分析6教学过程设计

直线与平面的垂直关系是直线与平面位置关系中的特殊情况，研究直线与平面垂直位置关系的定义、判定和性质是研究直线与平面垂直位置关系的重要内容。03知识的上下位关系1内容与内容解析2目标与目标解析3教学问题诊断分析4教学支持条件分析5教学策略分析6教学过程设计直线与平面的平行空间中基本图形位置关系平面的基本性质空间中直线与直线的位置关系空间中直线与平面的位置关系空间中平面与平面的位置关系空间中直线平面的平行空间中直线平面的垂直平面与平面的平行直线与平面的垂直平面与平面的垂直定义判定性质一般关系特殊关系

立体几何是发展学生直观想象、逻辑推理核心素养的重要载体。数学教学要用数学的方式，要加强一般观念的引领，突出数学对象的抽象过程与方法的引导。就本节课具体而言，就是引导学生明确研究的问题是什么，即在直线a与平面α垂直的条件下，能够得到哪些进一步的结论。在此基础上，引导学生明确如何研究直线与平面垂直的性质，即通过类比直线与平面平行的性质学习过程，明确研究的方法是在直线a与平面α垂直的条件下，直线a、平面α与空间中其它直线、平面的位置关系。在以上“一般观念”的指引下，通过对图形的观察（直观感知）和实验（操作确认），发现和提出直线与平面垂直的条件下的命题，并能够用准确的数学语言进行表达。通过引导学生直观解释命题的含义和证明思路，并进一步进行到推理论证，以此重点发展直观想象和逻辑推理核心素养。04育人价值1内容与内容解析2目标与目标解析3教学问题诊断分析4教学支持条件分析5教学策略分析6教学过程设计

立体几何是发展学生直观想象、逻辑推理核心素养的重要载体。数学教学要用数学的方式，要加强一般观念的引领，突出数学对象的抽象过程与方法的引导。就本节课具体而言，就是引导学生明确研究的问题是什么，即在直线a与平面α垂直的条件下，能够得到哪些进一步的结论。在此基础上，引导学生明确如何研究直线与平面垂直的性质，即通过类比直线与平面平行的性质学习过程，明确研究的方法是在直线a与平面α垂直的条件下，直线a、平面α与空间中其它直线、平面的位置关系。在以上“一般观念”的指引下，通过对图形的观察（直观感知）和实验（操作确认），发现和提出直线与平面垂直的条件下的命题，并能够用准确的数学语言进行表达。通过引导学生直观解释命题的含义和证明思路，并进一步进行到推理论证，以此重点发展直观想象和逻辑推理核心素养。04育人价值1内容与内容解析2目标与目标解析3教学问题诊断分析4教学支持条件分析5教学策略分析6教学过程设计

1内容与内容解析2目标与目标解析3教学问题诊断分析4教学支持条件分容的本质思想方法知识的上下位关系育人价值5教学策略分析6教学过程设计教学重点：直线与平面垂直的性质的发现与证明。

目标与目标解析达成本目标的标志是：1)能够类比直线与平面平行性质定理的学习过程，说出什么是直线与平面垂直的性质，如何研究直线与平面垂直的性质；2)能够通过运用“直观感知”“操作确认”发现直线与平面垂直的性质定理，能说出直线与平面垂直的性质定理与直线与平面垂直的其它必要条件的区别和联系；3)会证明直线与平面垂直的性质定理；