2020年北京市丰台初三二模数学试卷含答案.docx

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2020北京丰台初三二模

数学2020.6

考生须知

1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。

2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。

一、选择题(本题共16分，每小题2分)

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.右图是某个几何体的展开图，该几何体是

(A)三棱柱 (B)三棱锥

(C)圆柱 (D)圆锥

2.熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播.经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为米，将用科学记数法表示应为

(A) (B) (C) (D)

3.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是

(A) (B) (C) (D)

4.如图，在中，，如果平分，那么的度数是

(A)

(B)

(C)

(D)

5.如果，那么代数式的值未

(A) (B) (C) (D)

6.一组数据，将这组数据中的每一个数都加上，得到一组新数据，这两组数据的以下统计量相等的是

(A)平均数 (B)众数 (C)中位数 (D)方差

7.如图，点是上的定点，点为优弧上的动点(不与点重合)，在点运动的过程中，以下结论正确的是

(A)的大小改变

(B)点到弦所在直线的距离存在最大值

(C)线段与的长度之和不变

(D)图中阴影部分的面积不变

8.如图，抛物线.将该抛物线在轴和轴下方的部分记作，将沿轴翻折记作和构成的图形记作.关于图形，给出如下四个结论，其中错误的是

(A)图形恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点)

(B)图形上任意一点到原点的距离都不超过1

(C)图形的周长大于

(D)图形所围成的区域的面积大于2且小于

二、填空题(本题共16分，每小题2分)

9.如图，已知，用量角器度量的度数为 °.

10·不等式组的所有整数解是 .

11.一个不透明的盒子中装有3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为 .

12.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边在同一条直线上可以得到 ，依据是 .

13.如图，为的直径，弦于点.如果，那么的长为 .

14.如图，正比例函数的图象和反比例函数的图象交于亮点，分别过点作轴的垂线，垂足为点，则与的面积之和为 .

15.经济学家在研究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价(自变量)，而用横轴表示产品数量(因变量)，下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望的需求曲线的是 (填入序号即可).

16.小志自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有盒装草莓、荔枝、山竹，价格依次为40元/盒、60元/盒、80元/盒.为增加销量，小志对这三种水果进行促销:一次性购买水果的总价超过100元时，超过的部分打5折，每笔订单限购3盒.顾客支付成功后，小志会得到支付款的80%作为货款.

(1)顾客一笔订单购买了上述三种水果各一盒，则小志收到的货款是元 ;

(2)小志在两笔订单中共售出原价180元的水果，则他收到的货款最少是 元

三、解答题(本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26,28题，每小题7分，第27题8分)

17.下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程.

已知:和圆外一点.

求作:过点的的切线.

作法:①连接;

②以为直径作，交于点;

③作直线;

所以直线为的切线.

根据小文设计的作图过程，完成下面的证明.

证明:连接.

∵为的直径，

∴ = °

（ ）(填推理的依据)

，.

为的半径，

∴直线为的切线( )(填推理的依据)

18.计算：

19.解分式方程：

20.关于的方程

(1)求证:方程总有两个实数根;

(2)请你选择一个合适的的值，使得方程的两个根都是整数，并求此时方程的根.

21.如图，矩形，延长至点，使，连接，过点作交的延长线于点，连接.

(1)求证:四边形是菱形;

(2)连接交于点.当时，求的长.

22.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点.

（1)求的值;

(2)如果，求一次函数的表达式.

23.如图，为的直径，为延长线上一点，为的切线，切点为，于点，且与交于点.

（1）求证：点为的中点；