2020年北京市丰台初三三模数学试卷含答案.doc

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2020北京丰台初三三模

数学2020.07

考生须知

1.本试卷共9页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟。

2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.《北京市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求，于2020年5月1日起施行，施行的目的在于加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康．下列垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.自2020年1月23日起，我国仅用大概10天就建成了火神山医院，18天建成了雷神山医院，彰显了“中国速度”．雷神山医院和火神山医院总建筑面积约为113800平方米．将113800用科学记数法表示应为（）

（A） （B）

（C） （D）

3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（）

（A） （B）

（C） （D）

4．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）

（A）45°（B）60°（C）72°（D）90°

5．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为（）

（A） （B）

（C） （D）

6．如果，那么代数式的值为（）

（A） （B） （C） （D）

7．如图，是的直径，是弦，若，则的度数为（）

（A）68°（B）58°（C）64°（D）32°

8．某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初三年级所有同学的植树情况（初三年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表．下面有四个推断：

初三年级植树情况统计表

棵树/棵

1

2

3

4

5

人数

7

33

a

12

3

①的值为20；

②初三年级共有80人；

③一班植树棵树的是中位数一定是3；

④二班植树棵树的是众数是2．

其中合理的是（）

（A）①③ （B）②④ （C）②③ （D）②③④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______．

10．如图，一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形，请根据图形，写出一个含有的正确的等式 ．

11.如图，在量角器的圆心处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪，从量角器的点处观测，当量角器的0刻度线对准旗杆顶端时，铅垂线对应的度数是50°，则此时观测旗杆顶端的仰角度数是________________.

12.如图所示的网格是正方形网格，则 (填“＞”、“=”或“＜”)．

13．如图，分别是的边的中点，若的面积为1，则四边形的面积等于______．

14．能够说明“设是任意非零实数，若，则”是假命题的一组整数的值依次为 ．

15．如图，在平面直角坐标系中，已知函数和，点为轴正半轴上一点，为轴上一点，过作轴的垂线分别交的图象于两点，连接，则的面积为 ．

16．小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小宇在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为 元．

菜品

单价（含包装费）

数量

水煮牛肉（小）

30元

1

醋溜土豆丝（小）

12元

1

豉汁排骨（小）

30元

1

手撕包菜（小）

12元

1

米饭

3元

2

三、解答题（本题共68分，第17-23题，每小题5分，第24-26题6分，第27题7分，第28题8分）

17.下面是小方设计的“作一个30°角”的尺规作图过程.

已知：直线及直线外一点．

求作：直线上一点，使得．

作法：①在直线上取一点；

②以点为圆心，为半径画弧，与直线交于点；

③分别以为圆心，为半径画弧，在直线下方两弧交于点．

④连接，交于点.

⑤以点为圆心，为半径画弧，交直线于点且点在点的左侧.

则就是所求作的角．

根据小方设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：，

∴四边形是 ．

（ ）．（填写推理依据）

∵在中， .（填写数值）

.

18.

19.解不等式组，并写出它的所有非负整数解.

20.已知关于的一元二次方程有实数根.

（1）求的取值