2026届高三体育单招数学强力提分复习 任意角与弧度制（分层训练）（原卷版）.docxVIP

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2026届高三体育单招数学强力提分复习

4.1任意角与弧度制（分层训练）

目录

TOC\o1-3\h\z\u1 题型一、判断任意角所在的象限 2

2 题型二、终边相同的角 2

3 题型三、弧长 2

4 题型四、扇形面积 2

题型一、判断任意角所在的象限

1．已知角α=?1920°，则角α是（

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第三象限角 D．第四象限角

2．下列说法正确的是（????）

A．锐角是第一象限角 B．第二象限角是钝角

C．第一象限角是锐角 D．第四象限角是负角

3．?690°的终边在（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

4．在平面直角坐标系中，下列结论正确的是（????）

A．第一象限的角是锐角

B．小于π2

C．始边相同且终边也相同的角一定相等

D．始边相同且相等的角的终边一定相同

5．若0°α180°，则α的终边在（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第一象限或第二象限 D．以上答案都不正确

6．给出下列四个命题：

①?3π4是第二象限角；②4π3是第三象限角；③?400°

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．2018°是（????）

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第三象限角 D．第四象限角

8．在直角坐标系内，角?2020°的终边在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

题型二、终边相同的角

1．与?π7终边相同的角是（

A．?13π7 B．6π7 C．23π

【答案】D

【分析】先求出与?π7终边相同的角αα=2kπ?

【详解】解：与?π7终边相同的角

当k=2时，α=27π

故选：D

【点睛】本题考查求终边相同的角，是基础题.

2．下列角中与?116π

A．?30° B．?40° C．20° D．390°

【答案】D

【分析】由角度制与弧度制的互化公式得到?11

【详解】由角度制与弧度制的互化公式，可得?11

与角?330°终边相同的角的集合为A={α|

令k=2，可得α=390°，

所以与角α=?330°终边相同的角是α=390°.

故选：D.

3．下列各角中，与1840°角终边相同的角是（????）

A．40° B．220° C．320° D．?400°

【答案】A

【分析】将1840°化为40°+5×360°，即可确定答案.

【详解】因为1840°=40°+5×360°，故40°角的终边与1840°的终边相同，

故选：A

4．与2020°角的终边相同的角可以表示为（????）

A．200°+k×360

C．?220°+k×

【答案】D

【分析】由2020°

【详解】因为2020°=5×360°+220°，所以2020

故选：D．

5．与?525°角终边相同的角可表示为（

A．XX=195°

C．XX=195°+

【答案】C

【分析】直接利用终边相同角的表示即可.

【详解】因为?

所以与-525°角终边相同的角可以表示为X=

故选：C

6．下列说法中正确的是（????）

A．第二象限角大于第一象限角

B．若k?360°αk?360°+180°k∈Z，则α

C．钝角一定是第二象限角

D．三角形的内角是第一或第二象限角

【答案】C

【分析】利用任意角的知识，对选项分别判断即可.

【详解】对A选项，如?210°30°，故A错误.

对B选项，α为第一或第二象限角或终边落在y轴正半轴上的角．故B错误.

对C选项，因为钝角大于90°且小于180°，所以钝角一定是第二象限角，故C正确.

对D选型，当三角形的一个内角为90°时，不是象限角，故D错误.

故选:C.

7．将－1485°化成α+2kπ0≤α2π,k∈Z的形式是（????

A．π4?8π B．74π?8π

【答案】D

【分析】由360°=2πrad或180°=π

【详解】因为?1485°=?5×360°+315°，360°=2πrad，315°=74

故选：D．

8．用弧度制表示与2025°角的终边相同的角的集合为（????

A．α|α=π4+2k

C．α|α=?π4+2k

【答案】D

【分析】将2025°

【详解】2025°用弧度制可表示为12

所以与2025°角的终边相同的角构成的集合为

故选：D．

题型三、弧长

1．已知扇形的周长为9，半径为3，则扇形圆心角的弧度数为（????）

A．3 B．1 C．13 D．

【答案】B

【分析】利用弧长公式计算可得答案.

【详解】设扇形的弧长为l，半径为r，圆心角为α，

则l+2r=3α+6=9，解得α=1．

故选：B.

2．已知扇形的圆心角为30°，弧长为π，则扇形的半径为（????

A．32

C．62

【答案