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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（原创题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点.在上述条件下，给出下列四个结论：①平分；②；③；④.

则所有正确结论的序号是（）

（A）①②（B）③④（C）①②③（D）①②④

答案：ABCD

解析：由弦切角定理得，又，

所以∽，所以，即，排除A、C.

又，排除B，选D.

2．（2010全国1文5)的展开式的系数是（）

(A)-6(B)-3(C)0(D)3

A.

解析：

的系数是-12+6=-6

3．一个学生从3本不同的科技书、4本不同的文艺书、5本不同的外语书中任选一本阅读，不同的选法有------------------------------------------------------------------------------（）

(A)60种(B)17种(C)12种(D)3种

解析：

4．用1，2，3，4，5，6，7七个数字排列组成七位数，使其中偶位数上必定是偶数，那么可得七位数的个数是 （）

A．P44 B．P44P33 C．6P33 D．C152C403P55

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．下列判断正确的是（把正确的序号都填上）．

①函数y＝|x－1|与y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1，x1,1－x，x1))是同一函数；

②若函数在区间上递增，在区间上也递增，则函数必在上递增；

③对定义在上的函数，若，则函数必不是偶函数；

④函数在上单调递减；

⑤若是函数的零点，且，那么.

答案：③

解析：③

6．若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”．

甲：数列是等方比数列； 乙：数列是等比数列，则甲是乙条件

答案：必要不充分

解析：必要不充分

7．已知不等式的解集是A，若,则实数的取值范围是▲．

答案：；

解析：；

8．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

解析：

9．若成等比数列，公比为，则；

答案：1；解：由题意得：（1）+（2）+（3）得：∵，∴=1．

解析：1；解：由题意得：

（1）+（2）+（3）得：∵，∴=1．

10．设函数的最大值为,则对于一切,的最大值为．

答案：解析：当时，，又，此时当，若，函数的图象开口方向向上，对称轴为，所以此时若，函数的图象开口方向向下，对称轴为若，即时，若，即时，所以综上所述：有函数的最大值对于一切时，当时，，当时，，此时，此时在

解析：解析：

当时，，又，此时

当，

若，函数的图象开口方向向上，对称轴为，

所以此时

若，函数的图象开口方向向下，对称轴为

若，即时，

若，即时，

所以综上所述：有函数的最大值

对于一切时，

当时，，

当时，，此时，

此时在上单调递减，从而此时

综上所述：对于一切,的最大值为．

11．已知不等式的解集是,则.

解析：

12．已知向量，，若向量、互相平行，则=____________.

解析：

13．定义在R上的函数满足，且当时，，则____________

解析：

14．三角形的周长为，三边均为整数，且，则满足条件的三元数组的个数为_▲___

答案：24

解析：24

15．已知是两条不同直线，是两个不同平面，有下列4个命题：

①若，则m∥；

②若，则；

③若，则；

④若是异面直线，，则.

其中正确的命题序号是▲．

答案：②③

解析：②③

16．已知命题甲：a+b4,命题乙:a且b，则命题甲是命题乙的.

答案：既不充分也不必要条件

解析：既不充分也不必要条件

17．已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩

解析：

18．已知集合A＝{3